名校
解题方法
1 . 已知a＞0，b＞0，a+b＝3．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
（1）求
的最小值；（2）证明：
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2020-07-23更新
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2272次组卷
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20卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2023-2024学年高一上学期第一次统测数学试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（文科）试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省新乡市2020届高三高考数学（文科）三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（文科）试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.2+不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题06 等式与不等式-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）广东省中山市迪茵公学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市周口恒大中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求ab的最小值.
，.（1）求证：
；（2）若
，求ab的最小值.
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2020-07-22更新
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3140次组卷
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10卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）期末测试卷（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在
的内角
的对边分别为
，已知
，
（1）若
，求角
；
（2）求周长的最大值.
的内角的对边分别为，已知，（1）若
，求角；（2）求
周长的最大值.
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2020-06-04更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
4 . （1）若正实数
满足
，求
的最小值.
（2）求函数
的最小值.
满足，求的最小值.（2）求函数
的最小值.
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2020-02-07更新
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297次组卷
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3卷引用：福建省永安第九中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若正数
，
，满足
，求
的最小值；
（2）解不等式
.
.（1）若正数
，，满足，求的最小值；（2）解不等式
.
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2019-04-13更新
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789次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（1）求角C的值；
（2）若
，当边c取最小值时，求的面积．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求角C的值；
（2）若
，当边c取最小值时，求的面积．
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2018-11-08更新
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7216次组卷
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9卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试（一卷） 理科数学试卷浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三上学期第二次检测数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（文）试题广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . （1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长
的最小值；
（2）若三角形有一个内角为
，周长为定值，求面积
的最大值；
（3）为了研究边长
满足
的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：
（其中
， 三角形面积的海伦公式），
∴
，
而
，
，
，则
，
但是，其中等号成立的条件是
，于是
与
矛盾，
所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
的最小值；（2）若三角形有一个内角为
，周长为定值，求面积的最大值；（3）为了研究边长
满足的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：（其中， 三角形面积的海伦公式）， ∴
，而
，，，则，但是，其中等号成立的条件是
，于是与矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
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2017-08-17更新
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630次组卷
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4卷引用：第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练
（已下线）第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练上海市建平中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题上海市建平中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
真题
名校
8 . 若
,且
（1）求
的最小值；
（2）是否存在
，使得
， 并说明理由.
,且（1）求
的最小值；（2）是否存在
，使得， 并说明理由.
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2016-12-03更新
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10885次组卷
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26卷引用：专题22 不等式选讲
（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一（统招班）下学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）四川省成都市第七中学2020届高三高考（7.2）热身考试文科数学试题（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点37 选修部分（坐标系与参数方程、不等式选讲）-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月4日）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）智能测评与辅导[理]-不等式选讲（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
