1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，点D是BC上靠近C的三等分点
(1)若的面积为，求AD的最小值；
(2)若，求．

2 . 如图，在中，点，分别是，的中点，点在线段上且是靠近点的一个三等分点，交于点，交于点．

(1)用和表示；
(2)若，求实数；
(3)过点的直线与边，分别交于点，，设四边形的面积为，梯形的面积为，求的最小值．

4 . 已知中角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求的周长的最大值，并求出此时角，角的大小.

5 . 已知实数，满足.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

6 . 已知的内角所对的边分别为，．
(1)求；
(2)若，求面积的最小值．

7 . 已知的内角的对边分别为，向量，且．
(1)求；
(2)求的最小值．

8 . 已知函的最小值为m．
(1)求m的值；
(2)若a，b为正数，且，求的最大值.

9 . 在中，分别为角的对边，且.
(1)求；
(2)若，求面积的最小值.

10 . 若实数满足，求的最大值.