解题方法
1 . 已知
是实数.
(1)求证：
，并指出等号成立的条件；
(2)若
，求
的最小值.
是实数.(1)求证：
，并指出等号成立的条件；(2)若
，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知
，且
，则
的最小值为___________ .
，且，则的最小值为
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2023-03-10更新
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1377次组卷
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6卷引用：重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】（已下线）第二章 等式与不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1， 
，其中
，点E为线段
的中点，则下列选项正确的是（ ）
的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A． 时， |
B． 时，三棱锥 的体积为定值 |
C． 时，直线 与面 的交点轨迹长度为 |
D．当点P落在以 为球心， 为半径的球面上时， 的最小值为1 |
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2023-03-09更新
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598次组卷
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2卷引用：云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．“ ， ”的否定为假命题 |
B．若“ ， ”为真命题，则 |
C．若 ， ，且 ，则 |
D． 的必要不充分条件是 |
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2023-03-07更新
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455次组卷
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2卷引用：四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
解题方法
5 . 已知
，则
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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名校
6 . 若
，且
，则
的取值范围是（ ）
，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-04更新
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460次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B．24 | C．20 | D．18 |
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2023-03-04更新
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840次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． 的最小值为4 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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2023-03-04更新
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1635次组卷
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5卷引用：湖北省新高考2023届高三下学期2月质量检测数学试题
湖北省新高考2023届高三下学期2月质量检测数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题倒数第13天 不等式广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）
名校
9 . 下列结论中正确的是（ ）
A．已知 ，则 |
B．实数 ， ，满足 ， 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．已知 ， ， ，则 的最大值为2 |
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2023-03-02更新
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466次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
，且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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