名校
解题方法
1 . 如图，将一个圆柱
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，
越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”．若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积为（ ）
等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”．若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1197次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2023届高三二模数学试题
广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）押新高考第6题 立体几何江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研测试数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
2 . 灯罩的更新换代比较快，而且灯具大部分都是设计师精心设计，对于灯来说，不用将灯整个都换掉，只需要把灯具的外部灯罩进行替换就可以改变灯的风格.杰斯决定更换卧室内的两个灯罩来换换氛围，已知该灯罩呈圆台结构，上下底皆挖空，上底半径为10
，下底半径为18，母线长为17，侧面计划选用丝绸材质布料制作，若不计做工布料的浪费，则更换两个灯罩需要的丝绸材质布料面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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516次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲
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解题方法
3 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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1317次组卷
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10卷引用：第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
4 . 一个几何体的表面展开图如图，该几何体中与“祝”字相对的字是______ ；与“你”字相对的字是______ .
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2023-04-18更新
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681次组卷
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8卷引用：【一题多变】展开还原 点线重合
（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题8.1基本立体图形练习（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）8.1基本立体图形【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
5 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1809次组卷
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9卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题
东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
6 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸．若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的一半，则平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积）（ ）
A． 寸 | B．2寸 | C． 寸 | D．3寸 |
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2023-04-13更新
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1729次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
7 . 现有一个底面半径为
、高为
的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为______ 
（损耗忽略不计）．
、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为（损耗忽略不计）．
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2023-04-13更新
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1077次组卷
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6卷引用：上海市普陀区2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 若圆柱的高为10，底面积为
，则这个圆柱的侧面积为_____________ ．（结果保留
）
，则这个圆柱的侧面积为）
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2023-04-13更新
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1294次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
上海市浦东新区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知圆锥的母线长为
，侧面积为
，则此圆锥的体积为________ 
．
，侧面积为，则此圆锥的体积为．
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2023-04-11更新
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1358次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023届高考一模数学试题
解题方法
10 . 棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，则四棱锥
的体积为（ ）
的外接球的球心为O，则四棱锥的体积为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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