名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
为四边形
对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
中，，为四边形对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
| A．点到侧棱的距离相等 | B．正四棱柱外接球的体积为 |
C．若 ，则 平面 | D．点 到平面的距离为 |
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2022-11-15更新
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2282次组卷
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9卷引用：3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为
的正
，粮堆母线
的中点
处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是___________
.
的正，粮堆母线的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是.
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2022-11-07更新
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520次组卷
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11卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（理）试题辽宁省凌源市2017-2018学年高一上学期（1月）期末考试试卷数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20（已下线）13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）
名校
3 . 已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：
(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
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2022-10-21更新
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654次组卷
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7卷引用：6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考押题预测数学试题（已下线）第21讲 棱柱、棱锥、棱台（学生版）1（已下线）8.1 基本立体图形8.1基本立体图形练习（已下线）11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
4 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 |
| B．绕直角三角形任一边旋转所得几何体为圆锥 |
| C．用任何一个平面截球面，得到的截面都是圆 |
| D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 |
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2022-09-20更新
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1138次组卷
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6卷引用：专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中模拟卷01（第六章至第八章8.3）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲
名校
5 . 底面半径和高均为1的圆锥的侧面积为______ ．
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2022-09-15更新
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263次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积
6 . 圆台的上、下底面的面积分别是
，
，侧面积是
，则这个圆台的体积是（ ）
，，侧面积是，则这个圆台的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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1772次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1997年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 如图，在四棱柱中，底面
是正方形，
底面，
，那么该四棱柱的体积为（ ）
中，底面是正方形，底面，，那么该四棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-11更新
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840次组卷
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6卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
8 . 如图，已知通过斜二测画法得到的直观图是面积为2的等腰直角三角形，则为（ ）
通过斜二测画法得到的直观图是面积为2的等腰直角三角形，则为（ ）A．面积为 的等腰三角形 |
B．面积为 的等腰三角形 |
| C．面积为的直角三角形 |
| D．面积为的直角三角形 |
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2022-07-02更新
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822次组卷
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5卷引用：专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省保定市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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9 . 中国古代建筑使用榫卯结构将木部件连接起来，构件中突出的部分叫榫头，凹进去的部分叫卯眼，图中摆放的部件是榫头，现要在一个木头部件中制作出卯眼，最终完成一个直角转弯结构的部件，那么卯眼的俯视图可以是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-23更新
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911次组卷
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7卷引用：数学建模-直角拐脖问题
（已下线）数学建模-直角拐脖问题上海市静安区2022届高考二模数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1
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解题方法
10 . 已知圆锥的轴截面是等腰直角三角形，且面积为4，则圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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1904次组卷
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7卷引用：第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（全国乙卷A）理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1
