空间几何体练习题及答案-2022年高中数学-特供-较易-第4页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的数学家，物理学家和天文学家，他推导出的结论“圆柱内球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径．如图所示，若球的体积为

，则圆柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-28更新 | 627次组卷 | 3卷引用：广西柳州市2021-2022学年高一4月期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为

，则该模型中圆柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-22更新 | 928次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：

），那么该壶的容积约接近于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-22更新 | 1188次组卷 | 25卷引用：2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

多面体的性质探究

名校

4 . 十八世纪，数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数E及面数F之间有固定的关系，即著名的欧拉公式：

.如图所示为上世纪八十年代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图，它是由五边形和六边形面构成的多面体，共有60个顶点，每个顶点均为碳原子，且每个顶点引出三条棱，形似足球.根据以上信息知，碳60的所有面中五边形的个数是（）

A．12

B．20

C．32

D．40

2022-03-23更新 | 781次组卷 | 2卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江西赣州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算

5 . 在《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.已知四棱锥

为阳马，底面ABCD是边长为2的正方形，有两条侧棱长为3，则该阳马的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-20更新 | 1030次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·陕西咸阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

6 . 我国古代数学名著《九章算术》中相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式

.规定：“一个近似数与它准确数的差的绝对值叫这个近似数的绝对误差.”如果一个球体的体积为

，那么用这个公式所求的直径d结果的绝对误差是___________.（参考数据：

，结果精确到0.01）

2022-03-13更新 | 159次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的结构特征辨析空间向量与立体几何

名校

7 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）

A．37680千米

B．39250千米

C．41200千米

D．42192千米

2022-03-11更新 | 1120次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·新疆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的结构特征辨析求线面角

8 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵，鹦鹉螺等．如图为该螺旋线的前一部分，若用接下来的一段圆弧所对应的扇形作圆锥的侧面，则该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为（）