1 . 在棱长为4的正方体中，点到平面的距离为________.

2 . 如图，是用斜二测画法得到的△AOB的直观图，其中则AB的长度为 ______．

3 . 斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点在直观图中对应的点为，则 的坐标为_________.

4 . 将边长为20的正三角形，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为，则_______．

5 . 有一多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），其中，则原四边形的面积为__．
   

6 . 如图，是底面边长为1的正三棱锥，分别为棱上的点，截面底面，且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

(1)求证：为正四面体；
(2)若，求二面角的大小；
(3)设棱台的体积为，是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱，使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在，请具体构造出这样的一个直四棱柱，并给出证明；若不存在，请说明理由.

7 . 在棱长为2的正方体中，那么点到平面的距离为___________.

8 . 定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.在空间中，记边长为1的正方形区域（包括边界及内部的点）为，则到距离等于1的点所围成的几何体的体积为___________.

9 . 在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是（       ）
（1）三角形的直观图一定是三角形                    （2）正方形的直观图一定是菱形
（3）等腰梯形的直观图可以是平行四边形       （4）菱形的直观图一定是菱形

A．（1）（2）

B．（1）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

10 . 将边长为2的正方形水平放置，得到的直观图的面积为___________.