解题方法
1 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形
,过棱
的中点
和点
作一平面,分别交棱
和
于点
和
.记四棱锥
的体积为
,四棱锥
的体积为
,则
的取值范围是______ .
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名校
2 . 棱台上、下底面面积比为
,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955bed8cd82419dbb2c62550ee494677.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-20更新
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460次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
名校
3 . 已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,该三棱锥的体积为
,则球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0467b0675c3ecfb282cc88255284d3e1.png)
A.4π | B.8π |
C.12π | D.16π |
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2020-08-13更新
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1180次组卷
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7卷引用:第十三届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的
倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积为(5+
)π,则旋转体的体积为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/103070abee09399f1e9510a75c3ba9e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
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5 . 如图,一个圆锥形容器的高为
,内装有一定量的水,如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为
(如图
),则图
中的水面高度为______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576833b76e9cad3b523f87132308df99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c650fe55b7603f106c53ca2423451c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1c9ae241fd78126274c65e17990c88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/12/9/1571429072666624/1571429078220800/STEM/2bc94bfedc8e446ab32b80662c337e79.png?resizew=385)
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2016-12-02更新
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1121次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题