1 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥其中为顶点，为底面圆心)，母线长为6米，是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为米.下面说法正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为平方米

B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米

C．圆锥的外接球表面积为平方米

D．棱长为米的正四面体在圆锥内可以任意转动

2 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，若，则（       ）

A．的展开式中的常数项是

B．的展开式中的各项系数之和为

C．的展开式中的二项式系数最大值是

D．，其中为虚数单位

3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近，若取，侧棱长为米，则（       ）

A．正四棱锥的底面边长为6米	B．正四棱锥的底面边长为3米
C．正四棱锥的侧面积为平方米	D．正四棱锥的侧面积为平方米

4 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为．则下列关于该多面体的说法中正确的是（       ）

A．多面体有个顶点，个面

B．多面体的体积为

C．多面体的表面积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）