1 . 如图所示，在
中，
，
，
.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为________ .
中，，，.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC，AB相切于点C，M，与AC交于点N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为
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2020-01-31更新
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277次组卷
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6卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升
名校
2 . 正四面体ABCD的体积为1，O为其中心，正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点O对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-12-31更新
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354次组卷
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5卷引用：上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在北纬45°圈上有
、
两点，若该纬度圈上、两点间的劣弧长为
（
为地球的半径），则、两点间的球面距离是__________ ．
、两点，若该纬度圈上、两点间的劣弧长为（为地球的半径），则、两点间的球面距离是
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2020-08-07更新
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309次组卷
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4卷引用：专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.3.2 球的体积和表面积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
10-11高一·辽宁铁岭·阶段练习
名校
4 . 如图所示，在侧棱长为
的正三棱锥
中，
，过作截面
，
周长的最小值为________ ．
的正三棱锥中，，过作截面，周长的最小值为
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2020-11-25更新
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875次组卷
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17卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（1）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）2011年辽宁省开原高中高一第三次月考数学试卷（已下线）2012—2013学年山西省康杰中学高二第一次月考理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.4 棱锥与棱台人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.1节 综合训练（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题37 空间几何体（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题37 空间几何体（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
2010·上海普陀·一模
名校
解题方法
5 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为
，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）．
，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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1651次组卷
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143卷引用：上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市普陀区高三数学高考临考自测练习卷（已下线）2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高二下学期期中检测数学试题上海市宜川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题2020届上海市金山区高三二模数学试题上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】双师186高一下（已下线）8.2 立体图形的直观图（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学173高一下（已下线）8.2 立体图形的直观图（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市实验高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §2 直观图第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习21 立体图形的直观图陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题云南省昭通市永善县知临中学2020-2021学年高一下学期期中数学模拟试题（2）6.2直观图- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2010年“五校联谊”高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届山东省济宁一中高三第三次月考文科数学卷（已下线）2010年吉林省延边二中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年甘肃省嘉峪关市一中高二上学期期末数学卷（已下线）2010年陕西省汉中市汉台区高一上学期期末数学文卷（已下线）2011-2012学年福建省闽侯二中、闽清高级中学等五校高一第一学期期末联考数学（已下线）2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013年浙江省台州六校高二上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷2014-2015学年江西省奉新县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省保定市曲阳县永宁中学高一下期中文科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水一中高一上二段段中考试数学卷2015-2016学年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.2.3空间几何体的直观图2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷2016-2017学年福建福州外国语高一上期末模拟数学试卷江西省南昌三中2016-2017学年高二下学期3月月考数学理试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第四次月考数学（理）试题宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市铁一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2017-2018年度高一下学期期末文数试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题第一章 应用·拓展·综合训练(一）山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届四川省绵阳中学高二上期入学考试数学理科试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题山东省德州市夏津一中2019-2020学年高一下学期月考考试数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(2)（已下线）测试卷10 空间几何体（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷四川省双流中学2019-2020学年高一下学期六月月考数学（文科）试卷江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理B文AB）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题浙江省宁波市六校联考2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省自贡市富顺县第二中学校2020年高二上学期12月月考数学（文科）试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题江苏省镇江市实高2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）第13讲 立体图形的直观图-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）（已下线）8.2立体图形的直观图（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省献县求实高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第4课时 空间图形的平面直观图的画法（已下线）专题15 立体几何(练习)-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题
名校
6 . 设
是等腰直角三角形，斜边
,现将（及其内部）绕斜边
所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为_____ .
是等腰直角三角形，斜边,现将（及其内部）绕斜边所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为
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2019-12-31更新
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346次组卷
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7卷引用：上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市静安区高三一模（期末）数学试题上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题13.1 基本立体图形（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 已知正方形边长为1，把该正方形绕着它的一条边旋转一周所形成的几何体的体积为________
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2019-12-07更新
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336次组卷
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9卷引用：上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市通河中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.2 柱体的体积
名校
8 . 半径为2的球的表面积为________ .
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2019-11-10更新
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425次组卷
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12卷引用：上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷1数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
名校
9 . 正四棱柱
的底面边长，若直线
与底面
所成的角的大小为
，则正四棱柱的侧面积为________
的底面边长，若直线与底面所成的角的大小为，则正四棱柱的侧面积为
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2019-11-09更新
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407次组卷
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10卷引用：上海师范大学附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题
上海师范大学附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第五次3月月考数学试题（已下线）上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习
10 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求二面角
的大小．
中，已知，．（1）求四棱锥
的体积；（2）求二面角
的大小．
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2019-11-08更新
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1241次组卷
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10卷引用：上海市2021届高三高考数学押题密卷试题07
上海市2021届高三高考数学押题密卷试题07上海市洋泾中学2018—2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市复兴高中2017-2018学年高三下学期3月开学考数学试题2017届上海市复旦大学附中浦东分校高三上学期第二次月考数学试题上海市徐汇区南洋模范中学2016届高三上学期9月摸底数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州之江高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 易错疑难突破专练江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题
