1 . 木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该木料表面内有一裂纹，已知平行于平面AC．他打算经过点M和棱将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？

   

2 . 用一个平面去截长方体，截面的形状将会是什么样的？若想看到截面的样子，可以用一个长方体的盒子，内装一定量的液体，以不同的方向角度倾斜．观察液体表面的变化，我们看到：液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形．观察并思考下列问题：

(1)液面不会是七边形，为什么？
(2)当液面是三角形时，一定是锐角三角形，为什么？
(3)当液面是四边形时，这个四边形有什么特点？
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a，b，c（），液面会是正方形吗？
(5)液面不会是正五边形，为什么？
(6)在什么条件下，液面呈正六边形？
(7)当液面是三角形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？
(8)当液面是六边形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？

3 . 如图，点A，B分别位于异面直线a，b上，过AB中点O的平面与a，b都平行，M，N分别是a，b上异于A，B的另外两点，MN与交于点P．求证：P是MN的中点．

   

4 . 如果3个平面把空间分成4部分，那么这3个平面有怎样的位置关系？如果3个平面把空间分成6部分，那么这3个平面有怎样的位置关系？画图说明．

5 . 已知直线a，b异面，下列判断正确的是（       ）

A．过b的平面不可能与a平行	B．过b的平面不可能与a垂直
C．过b的平面有且仅有一个与a平行	D．过b的平面有且仅有一个与a垂直

6 . 证明，，，四点共面，你能给出几种证明方法？

7 . 给出下列条件：①；②l与至少有一个公共点；③l与至多有一个公共点．能确定直线l在平面外的条件是________．（填序号）

8 . 图中的直线在平面内，在平面内，直线与是异面直线吗？

9 . 设是三个点，是过点的直线，是一个平面．将下列命题改写成语言叙述，判断它们是否正确，并说明理由．
(1)当，时，直线；
(2)

10 . 在空间中，到一圆周上各点距离相等的点的集合表示的图形是（       ）

A．一个点	B．一条直线
C．一个平面	D．一个球面