1 . 用斜二测画法画出如图所示的五边形的直观图.(不写作法，保留作图痕迹)
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名校
2 . 在
中，角
所对边分别为
，若
.
(1)证明：为等边三角形；
(2)若（1）中的等边边长为2，试用斜二测法画出其直观图，并求直观图面积.
注：只需画出直观图并求面积，不用写出详细的作图步骤.
中，角所对边分别为，若.(1)证明：
为等边三角形；(2)若（1）中的等边
边长为2，试用斜二测法画出其直观图，并求直观图面积.注：只需画出直观图并求面积，不用写出详细的作图步骤.
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名校
解题方法
3 . 图形是信息传播､互通的重要的视觉语言《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形.其体来说.做一个几何的“三视图”，需要观测者分别从几何体正面､左面､上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-08更新
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1471次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
河北省石家庄市2022届高三二模数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）河北省河北容城中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题
4 . 已知直三棱柱
，的底面是等腰直角三角形，且
，侧棱
．在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图．（不要求写出画法，但要标上字母，并保留作图痕迹）
，的底面是等腰直角三角形，且，侧棱．在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图．（不要求写出画法，但要标上字母，并保留作图痕迹）
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2022-08-16更新
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634次组卷
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11卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法（已下线）基本立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.3 立体图形的直观图（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）8.2立体图形的直观图（分层作业）-【上好课】（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，且，侧棱.
（1）在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图（不要求写出画法，但要标上字母，并保留作图痕迹）；
（2）求该三棱柱的表面积.
的底面是等腰直角三角形，且，侧棱.（1）在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图（不要求写出画法，但要标上字母，并保留作图痕迹）；
（2）求该三棱柱
的表面积.
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名校
解题方法
6 . 如图，一块边长为
的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．
（1）请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图；
（不需要写步骤及作图过程）
（2）求该正四棱锥形容器的体积．
的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．（1）请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图；
（不需要写步骤及作图过程）
（2）求该正四棱锥形容器的体积．
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2021-08-05更新
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474次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 在“斜二测”作图时，1cm长的线段，在x、y方向上直观图的长度分别为______ 、______ .
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解题方法
8 . 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影，投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状､大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示，已知平行四边形
在平面
内的平行投影是四边形
.
(1)若平行四边形平行于投影面（如图
），求证：四边形是平行四边形；
(2)在图
中作出平面与平面的交线（保留作图痕迹，不需要写出过程）；
(3)如图
，已知四边形和平行四边形的面积分别为
，平面与平面的交线是直线
，且这个平行投影是正投影.设二面角
的平面角为
（为锐角），猜想并写出角的余弦值（用表示），再给出证明.
在平面内的平行投影是四边形.图
图
图
(1)若平行四边形
平行于投影面（如图），求证：四边形是平行四边形；(2)在图
中作出平面与平面的交线（保留作图痕迹，不需要写出过程）；(3)如图
，已知四边形和平行四边形的面积分别为，平面与平面的交线是直线，且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为（为锐角），猜想并写出角的余弦值（用表示），再给出证明.
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21-22高一下·北京·期末
9 . 运用斜二测画法作图时， 下列情况中可能出现的是（ ）
A．z轴方向上的线段 的长度在直观图中是原来的一半 |
| B．平行四边形在所在平面内的直观图不是平行四边形 |
| C．以相交于一个顶点的三条棱所在直线为轴作图， 正方体的直观图中所有棱长相等 |
| D．直角三角形的直观图还是直角三角形 |
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2022-07-25更新
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637次组卷
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5卷引用：北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题（已下线）基本立体图形的直观图（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
