1 . 下列说法正确的是( )
A.分别将矩形以相邻两边为轴旋转一周所形成的的两个圆柱体积必相同 |
B.分别将矩形以相邻两边为轴旋转一周所形成的的两个圆柱侧面积必相同 |
C.分别将直角三角形以两直角边为轴旋转一周所形成的的两个圆锥体积必相同 |
D.分别将直角三角形以两直角边为轴旋转一周所形成的的两个圆锥侧面积必相同 |
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2 . 校园文创,是指以学校特有的校园文化内涵为基础,经过精妙构思和创作,生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务.它既是学校文化的物化形式,同时也是学校文化的传播载体.某文创小组设计了一款校园香囊,它是由6个边长为6cm的全等正三角形拼接而成的六面体(如图),那么香囊内可供填充的容量约为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-02更新
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1151次组卷
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5卷引用:北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题
解题方法
3 . 如图,一个三棱柱形容器中盛有水,此三棱柱的高为4.若侧面
水平放置时,水面恰好过AC,BC,
,
的中点E,F,G,H.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968755437486080/2972126576074752/STEM/4f240938-cb5e-4a08-a7c3-9d55b9065a4d.png?resizew=237)
(1)直接写出直线FG与直线
的位置关系;
(2)有人说有水的部分呈棱台形,你认为这种说法是否正确,为什么?
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面
相同,若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中,则水恰好装满此三棱锥,求此三棱锥的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968755437486080/2972126576074752/STEM/4f240938-cb5e-4a08-a7c3-9d55b9065a4d.png?resizew=237)
(1)直接写出直线FG与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8a295e9474afc5e3628832bd3724f1.png)
(2)有人说有水的部分呈棱台形,你认为这种说法是否正确,为什么?
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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4 . 将棱长为1正方体的一个顶点与半径为1的球的球心重合后组成一个空间几何体,则该几何体中正方体的顶点在球面上的个数为______ ;该几何体的体积为______ .
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解题方法
5 . 如图①,矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E,F分别为AB,DC的中点.将四边形AEFD沿EF折起至四边形
的位置,如图②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305514496/STEM/9ebc79d532c3457a8a7917e91b17fbdb.png?resizew=490)
(1)求证:EF⊥平面
;
(2)若点
在平面EFCB上的射影为BE的中点,求三棱锥
的体积;
(3)当平面
与平面EFCB垂直时,作正方体
如图③.若平面
∥平面
,且平面
截该正方体所得图形的面积为S.
①若C∈
,则S= ;
②S的最大值为 .(直接写出结果)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ccd49a0c3ccd22943c15ed7bf0f4c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305514496/STEM/9ebc79d532c3457a8a7917e91b17fbdb.png?resizew=490)
(1)求证:EF⊥平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641d9688e81760c02d0dfc4ba015afb1.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945fbe95bfb4e8e37e619e2d767efef6.png)
(3)当平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ccd49a0c3ccd22943c15ed7bf0f4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0bc49d40da6aebbb370be30fa2e6c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecba239ca1f109309bf14fab784ea827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①若C∈
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
②S的最大值为 .(直接写出结果)
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6 . 如图,这个组合体是小张同学自己设计的一个小奖杯,计划送给小刘同学,以鼓励其认真努力的学习数学,已知该奖杯中的四棱柱的高为10
,底面是长和宽分别为3
、2
的矩形,则该四棱柱的体积是__________
:奖杯顶部两个球的半径分别为5
和2
,则这两个球的表面积之和为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e31351d7b971bda5c97c662fc71103a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759915792539648/2767376668884992/STEM/c09dc113fba4499ab0a5fa79e86fe6eb.png?resizew=148)
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7 . 钺(yuè)的本字其实是“戊(yuè)”,是一种斧头.在中国古代,长江流域以南的少数民族都被称为越人,由于民族很杂部落众多,也称“百越”,有学者指出,“越人”的“越”,其含义可能由“戊”而来,意指这些都是一帮拿着斧头的人.此外,“戊(wù)”的本意和“戊”一样,也是指斧头.如图是一把斧子,它的斧头由铁质锻造,它的形状可以近似看做由上下两个多面体组合而成,上部是一个长方体,下部是一个“楔(xie)形”,其尺寸如图标注(单位:cm),已知铁的比重为
,斧头上用作安装斧柄的洞眼仍看作实心,这只斧头的质量(单位:g)所在的区间为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2728815935135744/2738669836681216/STEM/d6a0d04ba0644b4fb8276f9846639288.png?resizew=129)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/5c4704af-f49e-431e-903b-b677dcb28173.png?resizew=246)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c66e6df0dbd3f9454dbe10d7280d74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/18/2728815935135744/2738669836681216/STEM/d6a0d04ba0644b4fb8276f9846639288.png?resizew=129)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/5c4704af-f49e-431e-903b-b677dcb28173.png?resizew=246)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-08更新
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851次组卷
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7卷引用:北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题(已下线)第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)