1 . 已知圆锥的母线长为4，轴截面是一个顶角为
的等腰三角形，则该圆锥的体积为__________ .
的等腰三角形，则该圆锥的体积为
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2 . 如图，已知正方体
边长为2.
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积.
边长为2.
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积.
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3 . “堑堵”最早的文字记载见于《九章算术》“商功”章.《九章算术·商功》刘徽注：“邪解立方得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马；其一为鳖臑.其中“堑堵”是一个长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的三棱柱，如图，长方体的长为3，宽为4，高为5，若堑堵中装满水，当水用掉一半时，水面的高为__________ .
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4 . 如图正方体的棱长为2，
平面；
(2)证明：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积；
(4)二面角
的正弦值．
的棱长为2，
平面；(2)证明：
平面；(3)求三棱锥
的体积；(4)二面角
的正弦值．
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5 . 在
中，
，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将
沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥
，如图所示，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是__________ ．
不可能为等腰三角形；
②
平面PEF；
③当E为AB中点时，三棱锥
体积的最大值为
；
④存在点E，P，使得
．
中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是
不可能为等腰三角形；②
平面PEF；③当E为AB中点时，三棱锥
体积的最大值为；④存在点E，P，使得
．
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2023-08-04更新
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531次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
6 . 某圆柱体的底面半径为2，母线长为4，则该圆柱体的表面积为___________ ．
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2023-08-04更新
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520次组卷
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5卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
