1 . 如图是一个圆柱与圆锥的组合体的直观图（圆锥的底面与圆柱的上底面重合），已知圆锥的高为
，圆柱的高为2，底面半径为1，则该组合体的体积为（ ）
，圆柱的高为2，底面半径为1，则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 体积为
的球的表面积是__________ .
的球的表面积是
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2024-05-22更新
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604次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（B卷）
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
为棱
的中点，平面
与棱
交于点
.为棱的中点；
(2)若平面
平面，
，△
为等边三角形，求四棱锥
的体积.
中，底面是矩形，为棱的中点，平面与棱交于点.
为棱的中点；(2)若平面
平面，，△为等边三角形，求四棱锥的体积.
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2023-07-25更新
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709次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为线段
上的动点，给出下列四个结论：
①当为线段
的中点时，两点之间距离的最小值为
；
②当为线段
的中点时，三棱锥
的体积为定值；
③存在点，，使得
平面
；
④当为靠近点
的三等分点时，平面
截该正方体所得截面的周长为
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
中，分别为线段上的动点，给出下列四个结论： ①当
为线段的中点时，两点之间距离的最小值为；②当
为线段的中点时，三棱锥的体积为定值；③存在点
，，使得平面；④当
为靠近点的三等分点时，平面截该正方体所得截面的周长为.其中所有正确结论的序号是
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2023-07-25更新
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945次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
名校
解题方法
5 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了
之后，表面积增加了（ ）
之后，表面积增加了（ ）
| A．54 | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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2034次组卷
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11卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）
北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
解题方法
6 . 若某圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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2488次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（B卷）
13-14高二上·浙江绍兴·期中
7 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________ ．
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2022-11-09更新
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1036次组卷
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25卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，
、
是棱
上任意两点，且
，
、
是正方形及其内部的动点，且
，则四面体
的体积的最大值为（ ）
的正方体中，、是棱上任意两点，且，、是正方形及其内部的动点，且，则四面体的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知长方体的长、宽、高分别为5，4，3，那么该长方体的表面积为（ ）
| A．20 | B．47 | C．60 | D．94 |
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2022-07-08更新
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928次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
名校
10 . 在棱长均为2的正三棱柱
中，为
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
.
(1)若为
的中点，连接
，求三棱锥
的体积；
(2)若四棱锥
的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)设截面
的面积为
面积为
面积为
，当点在棱上变动时，求
的取值范围.
中，为的中点，过的截面与棱分别交于点.(1)若
为的中点，连接，求三棱锥的体积；(2)若四棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值；(3)设截面
的面积为面积为面积为，当点在棱上变动时，求的取值范围.
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