解题方法
1 . 如图1,在矩形ABCD中,,E为AB的中点,将沿DE折起,点A折起后的位置记为点,得到四棱锥,M为AC的中点,如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时,得到下列四个结论:①恒有; ②恒有平面;
③三棱锥的体积的最大值为; ④存在某个位置,使得平面平面.
其中所有正确结论的序号是___________ .
③三棱锥的体积的最大值为; ④存在某个位置,使得平面平面.
其中所有正确结论的序号是
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名校
2 . 已知一个长方体的个顶点都在一个球面上,且长方体的棱长为,,,则长方体的体对角线的长等于___________ ;球的表面积等于___________ .
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2023-07-10更新
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341次组卷
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3卷引用:北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题
3 . 一个圆锥的侧面展开图是一个扇形,已知扇形的半径为3,圆心角为,则扇形的弧长等于___________ ;该圆锥的体积等于___________ .
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名校
4 . 在正四棱柱中,,M是的中点.
(1)证明:平面.
(2)若正四棱柱的表面积是10,求该正四棱柱的外接球的体积.
(1)证明:平面.
(2)若正四棱柱的表面积是10,求该正四棱柱的外接球的体积.
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5 . 如图,正方体的棱长为4,点P,Q,R分别在棱,,上,且,则三棱锥的体积为__________ .
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2023-06-17更新
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682次组卷
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6卷引用:北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
6 . 如图所示,圆柱与圆锥的组合体,已知圆锥部分的高为,圆柱部分的高为,底面圆的半径为,则该组合体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-19更新
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1016次组卷
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13卷引用:北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(二)(问卷)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第6题 立体几何(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为1,分别是棱,的中点,过点的平面分别与棱,交于点,给出以下三个命题:
①四边形的面积的最大值为;
②四边形的面积的最小值为1;
③四棱锥的体积为定值.
其中正确命题的序号为______ .
①四边形的面积的最大值为;
②四边形的面积的最小值为1;
③四棱锥的体积为定值.
其中正确命题的序号为
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2022-05-10更新
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439次组卷
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2卷引用:北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
8 . 如图1,在△中,,,,,分别是,上的点,且,,将△沿折起,使到,得到四棱锥,如图2.在翻折过程中,有下列结论:
①平面恒成立;
②若是的中点,是的中点,总有平面;
③异面直线与所成的角为定值;
④三棱锥体积的最大值为.
其中正确结论的序号为__________ .
①平面恒成立;
②若是的中点,是的中点,总有平面;
③异面直线与所成的角为定值;
④三棱锥体积的最大值为.
其中正确结论的序号为
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2021-08-01更新
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286次组卷
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3卷引用:北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
9 . 已知球的体积为,则它的半径为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-01更新
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216次组卷
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3卷引用:北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题