如图1，在
△
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将△
沿折起，使
到
，得到四棱锥
，如图2．在翻折过程中，有下列结论：
①
平面
恒成立；
②若
是
的中点，
是
的中点，总有
平面
；
③异面直线
与所成的角为定值；
④三棱锥
体积的最大值为
．
其中正确结论的序号为__________ ．
△中，，，，，分别是，上的点，且，，将△沿折起，使到，得到四棱锥，如图2．在翻折过程中，有下列结论：①
平面恒成立；②若
是的中点，是的中点，总有平面；③异面直线
与所成的角为定值；④三棱锥
体积的最大值为．其中正确结论的序号为
20-21高一下·北京房山·期末 查看更多[3]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
更新时间：2021-08-01 07:19:51
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的底面圆O的半径为4，矩形
为圆柱的轴截面，C为圆O上一点，
，圆柱的表面积为
，则三棱锥
的体积与其外接球的体积之比为______ .
的底面圆O的半径为4，矩形为圆柱的轴截面，C为圆O上一点，，圆柱的表面积为，则三棱锥的体积与其外接球的体积之比为
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中，底面为边长为3的正三角形，侧棱
底面，若三棱锥的外接球的体积为
，则该三棱锥的体积为__________ .
中，底面为边长为3的正三角形，侧棱底面，若三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的体积为
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【推荐1】如图所示，在圆锥
中，
为底面圆的两条直径，
，且
,
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为__________ .
中，为底面圆的两条直径，，且,，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为
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【推荐2】如图，在正方体
中，点
是的中点，则
与
所成角的余弦值是__________ ．
中，点是的中点，则与所成角的余弦值是
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中，已知
平面
，四边形
，则
与
,b异面，则经过
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【推荐2】如图，在正方体
中，、、、
分别是
、
、
、的中点，则下列说法：
①
平面
；②
；③
；④
平面，
其中正确的命题序号是________ .
中，、、、分别是、、、的中点，则下列说法：①
平面；②；③；④平面，其中正确的命题序号是
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，
的中点，下列结论中，正确结论的序号是
平面EFG；
；
的体积等于
.
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【推荐1】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝CD＝1，点E为AB中点，将△ADE沿直线DE向上折起到△A′DE，记二面角A﹣DE﹣A′的平面角为θ，且θ∈（0，π）．给出下列结论：
①任意时刻都有DE⊥A'B；
②存在某个位置，使得AA'⊥DB；
③点D到直线A′B的距离随着θ的增大而增大；
④当θ
时，AD与平面A′DB所成角的正弦值为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
①任意时刻都有DE⊥A'B；
②存在某个位置，使得AA'⊥DB；
③点D到直线A′B的距离随着θ的增大而增大；
④当θ
时，AD与平面A′DB所成角的正弦值为．其中所有正确结论的序号是
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【推荐2】如图，
为正方体，下面结论中正确的是______ ．（把你认为正确的结论都填上）
①
平面
；
②
平面
；
③
与平面
所成角的正切值是
；
④过点与异面直线与
成
角的直线有2条．
为正方体，下面结论中正确的是①
平面；②
平面；③
与平面所成角的正切值是；④过点
与异面直线与成角的直线有2条．
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是⊙O上的动点(点
重合)，过动点
垂直于⊙O所在的平面，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是
；（2）
；（3）
；(4)
.
