名校
解题方法
1 . 如图,在五面体
中,四边形
是正方形,
是等边三角形,平面
平面
,
,
,
是
的中点.
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的大小;
(3)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d28c625d7ac6878957facc8274d459c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c197d8b99f2eb7477947e53461b5d548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77d8c149eca1d8fbec01f82978b8860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec5e0a296b2a9fd6c73320e29611be5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199098479c92e87304b91871172d46e0.png)
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2024-01-17更新
|
348次组卷
|
3卷引用:北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在正方体
中,
为棱
上的动点,
为线段
的中点.给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/11/728f8e20-d71a-4a9d-af5a-2f992985d287.png?resizew=160)
①
;
②直线
与平面
的夹角不变;
③三棱锥
的体积不变;
④点
到
,
,
,
四点的距离相等.
其中,所有正确结论的序号为_____________________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9601d29de0a884953b039ee72f0158fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/11/728f8e20-d71a-4a9d-af5a-2f992985d287.png?resizew=160)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3681ff426cdbe7184eeb004ff0eaefb.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f8ff92d79a9d464ff13de17f3eae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcfe69b939fd1c271747fe9d37ccdf9.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc3bf74119692ac98eb24fcfa2a3f9f.png)
④点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b3bd5e6bc2a0a277d279bb01af9584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
其中,所有正确结论的序号为
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解题方法
3 . 如图1,在矩形ABCD中,
,E为AB的中点,将
沿DE折起,点A折起后的位置记为点
,得到四棱锥
,M为AC的中点,如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时,得到下列四个结论:
; ②恒有
平面
;
③三棱锥
的体积的最大值为
; ④存在某个位置,使得平面
平面
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db2b1c641b93caae9b7a82441e4ba70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371e9c541c4eeecf91967ceb24d77c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f369bec2d5682bf6b8b317a08aff546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657dffbd3623b705f871878fbd9df57e.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53d5cf6415cc66f3617f330f28ae09fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b9f96b8ecc3cb000bb2f030809f225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b3e7c7845a0ec3cbac709fda131764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
其中所有正确结论的序号是
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名校
4 . 已知一个长方体的
个顶点都在一个球面上,且长方体的棱长为
,
,
,则长方体的体对角线的长等于___________ ;球的表面积等于___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2023-07-10更新
|
363次组卷
|
3卷引用:北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题
5 . 一个圆锥的侧面展开图是一个扇形,已知扇形的半径为3,圆心角为
,则扇形的弧长等于___________ ;该圆锥的体积等于___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
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名校
6 . 在正四棱柱
中,
,M是
的中点.
(1)证明:
平面
.
(2)若正四棱柱的表面积是10,求该正四棱柱的外接球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/17/efb386bc-36cb-49e0-b304-94795f1af3c0.png?resizew=115)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f11f1840eb8b17e7b07c3fe7e987a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
(2)若正四棱柱的表面积是10,求该正四棱柱的外接球的体积.
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7 . 如图,正方体
的棱长为4,点P,Q,R分别在棱
,
,
上,且
,则三棱锥
的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b57350620b5229d48b352927516478f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b06463bed470f6fbc8e395a1d5297b7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/17/8248a77f-99a3-487d-8966-ae89986062d2.png?resizew=154)
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2023-06-17更新
|
707次组卷
|
6卷引用:北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
8 . 如图所示,圆柱与圆锥的组合体,已知圆锥部分的高为
,圆柱部分的高为
,底面圆的半径为
,则该组合体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-19更新
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1039次组卷
|
13卷引用:北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)(已下线)专题05 立体几何(已下线)押新高考第6题 立体几何广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期末模拟卷(B卷·能力提升卷)-【单元测试】甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(二)(问卷)北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
9 . 如图,在棱长为2的正方体
中,P为线段
的中点,Q为线段
上的动点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.存在点Q,使得![]() | B.存在点Q,使得![]() ![]() |
C.三棱锥![]() | D.存在点Q,使得PQ与AD所成的角为![]() |
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2023-05-05更新
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2808次组卷
|
14卷引用:北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)江西省南昌市八一中学2023届高三三模文科数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷(已下线)空间向量与立体几何(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
10 . 在正方体
中,动点
在棱
上,动点
在线段
上,
为底面
的中心,若
,
,则四面体
的体积( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c29bf5a05dd46f6e03dfd22c32f7ce1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed4c9656d4fe5d2db528c5b828c58f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e76557eb459ed6fec296b1f9889b58.png)
A.与![]() ![]() | B.与![]() ![]() |
C.与![]() ![]() | D.与![]() ![]() |
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2022-11-22更新
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414次组卷
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12卷引用:【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题
【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)