解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
，
，
是
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面，，是的中点．
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2023-08-05更新
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1218次组卷
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5卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 如图，在边长为1的正方体中，
是棱
上的一个动点，给出下列四个结论，其中正确的是（ ）
中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论，其中正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．是线段 上的一个动点，过点 的截面 垂直于 ，则截面的面积的最小值为 |
D．对每一个点，在棱 上总存在一点 ，使得  平面 |
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2023-08-05更新
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828次组卷
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5卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
底面，若
，则该四棱锥的体积为（ ）
中，底面为矩形，底面，若，则该四棱锥的体积为（ ）
| A．48 | B．18 | C．16 | D．8 |
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1295次组卷
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3卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 已知圆柱的底面半径是3，高是4，那么圆柱的侧面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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1410次组卷
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7卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
5 . 如图，在正方体，P为线段
上的动点（且不与，
重合），则以下几种说法：
①
②三棱锥C-BPD的体积为定值
③过P，C，
三点作截面，截面图形为三角形或梯形
④DP与平面
所成角的正弦值最大为
上述说法正确的序号是___________ .
，P为线段上的动点（且不与，重合），则以下几种说法： ①
②三棱锥C-BPD的体积为定值
③过P，C，
三点作截面，截面图形为三角形或梯形④DP与平面
所成角的正弦值最大为上述说法正确的序号是
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解题方法
6 . 在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，且满足
，点满足
，其中
，
，则下列说法不正确的是（ ）
中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法不正确的是（ ）A．当 时， 的面积 的最大值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，有且仅有一个点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 平面 |
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解题方法
7 . 正方体
的棱长为1， 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，则下列结论中不正确 的是（ ）
的棱长为1， 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，则下列结论中A．四边形 为平行四边形 |
B．若四边形面积 ，，则 有最小值 |
C．若四棱锥 的体积 ，，则 为常数函数 |
D．若多面体 的体积 ， ，则 为单调函数 |
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8 . 已知正方体的棱长为1，面对角线
上有一长为1的动线段，面对角线
上有一长为1的动线段
，则四面体
的体积（ ）
的棱长为1，面对角线上有一长为1的动线段，面对角线上有一长为1的动线段，则四面体的体积（ ）| A．有最大值但没有最小值 | B．有最小值但没有最大值 |
| C．有最大值也有最小值，但最大值不等于最小值 | D．与两动线段位置无关，为定值 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
A．与 不可能平行 |
B．与 是异面直线 |
| C．点的轨迹是一条线段 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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3286次组卷
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33卷引用：2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题
2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷一（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 （已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
10 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为________ ．
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