如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
更新时间：2023-08-05 10:09:35
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【推荐1】如图①，在直角梯形中，
,将
沿
折起，使平面
平面
，得到三棱锥
，如图②所示．
(1)若E为
的中点，试在线段
上找一点F，使
平面，并加以证明；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，,将沿折起，使平面平面，得到三棱锥，如图②所示．(1)若E为
的中点，试在线段上找一点F，使平面，并加以证明；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1为菱形，∠A1AC＝60°，AC＝2，侧面CBB1C1为正方形，平面ACC1A1⊥平面ABC．点M为A1C的中点，点N为AB的中点．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
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，
，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将
，
，
，
分别沿着HE，EF，FG，GH翻折，使得点I，J，K，L与点P重合，得到如图2所示的四棱锥
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥E－ABCD中，
，M是EA的中点．
(1)证明：AE⊥平面
；
(2)若平面EAB
平面
，且
，三棱锥
的体积为
，求AB的长．
，M是EA的中点．(1)证明：AE⊥平面
；(2)若平面EAB
平面，且，三棱锥的体积为，求AB的长．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为正三角形，
为
的中点，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
．
中，为正三角形，为的中点，，，．（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面．
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所在平面互相垂直，
，
，
，
分别是线段
，
的中点．
平面
；
的距离．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是边长为
的等边三角形，E，F分别是
的中点，G是的重心，将
沿
折起，使点A到达点P的位置，点P在平面
的射影为点G．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
是边长为的等边三角形，E，F分别是的中点，G是的重心，将沿折起，使点A到达点P的位置，点P在平面的射影为点G．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，四边形为菱形，
，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，四边形为菱形，，平面分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐3】已知四棱锥中底面为菱形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
中底面为菱形，．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
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