1 . 如图，在正四棱柱
中，
为棱
上的一个动点，给出下列四个结论：
①
；
②三棱锥
的体积为定值；
③存在点
，使得
平面
；
④存在点，使得
平面.
其中所有正确结论的序号是__________ .
中，为棱上的一个动点，给出下列四个结论：①
；②三棱锥
的体积为定值；③存在点
，使得平面；④存在点
，使得平面.其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，则它的体积为（ ）
，高为，则它的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-11更新
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630次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
14-15高二上·北京西城·期末
名校
3 . 已知一个正方体的个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________ .
个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为
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2023-07-09更新
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309次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2013-2014学年北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
面
，底面是正方形，
，则此四棱锥的外接球的半径为_______________ ．
中，面，底面是正方形，，则此四棱锥的外接球的半径为
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2023-01-03更新
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862次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（一）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，给出下列三个结论：
①
②
的面积与
的面积相等
③三棱锥
的体积为定值
其中，所有正确结论的个数是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，给出下列三个结论：①
②
的面积与的面积相等③三棱锥
的体积为定值其中，所有正确结论的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 在棱长为2的正方体中，
为
的中点，则三棱锥
的体积是___________ .
中，为的中点，则三棱锥的体积是
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2022-01-14更新
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480次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 用半径为4的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面周长为______ ，体积为______ .
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8 . 已知正四棱锥的底面边长是4cm，侧面积为
，则该四棱锥的高是______ cm，体积是______ 
.
，则该四棱锥的高是.
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 如图，正方体
的棱长为4，动点，
在棱
上，且
，动点
在棱
上，则三棱锥
的体积（ ）
的棱长为4，动点，在棱上，且，动点在棱上，则三棱锥的体积（ ）| A．与点，位置有关 | B．与点位置有关 |
| C．与点，，位置有关 | D．与点，，位置均无关，是定值 |
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2021-11-18更新
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600次组卷
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8卷引用：北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
北京大学附中石景山学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-3空间点直线平面之间的位置关系2015-2016学年辽宁师大附中高一上12月月考数学试卷【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）
名校
10 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
，则该正方体的表面积为（ ）
，则该正方体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-29更新
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932次组卷
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8卷引用：北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）
北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
