2010·河北·一模
名校
1 . 如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
．
求三棱锥的表面积；
求证
平面DEF；
若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且．求三棱锥的表面积；求证平面DEF；若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
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2016-12-02更新
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1054次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题
安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题（已下线）正定中学2010高三下学期第一次考试（数学理）（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（一）文数学卷（已下线）2013届江西省南昌一中、南昌十中高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升
2 . 已知三棱锥
所有顶点都在半径为2的球面上，
面ABC，
，
，则三棱锥的体积最大值为____________ ．
所有顶点都在半径为2的球面上，面ABC，，，则三棱锥的体积最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上,且球的表面积为
,
,
平面
,
,则三棱锥的体积为__________ ．
的四个顶点都在球的球面上,且球的表面积为,,平面,,则三棱锥的体积为
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2019-07-29更新
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287次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市九校联谊会2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题（滁州二中、定远二中等11校）
4 . 已知某几何体的三视图
单位：
，如图所示，则此几何体的外接球的体积为 
单位：，如图所示，则此几何体的外接球的体积为 A． |
B． |
C． |
D． |
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2018-12-10更新
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416次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 如图，已知四边形
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
和均为直角梯形，，且，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2017-02-08更新
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1007次组卷
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2卷引用：安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
6 . 已知底面边长为2，侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-12更新
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294次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
7 . 如图1所示，平面多边形
中，四边形为正方形，
，
，沿着
将图形折成图2，其中
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
中，四边形为正方形，，，沿着将图形折成图2，其中，为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积.
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2017-12-17更新
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624次组卷
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4卷引用：【校级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（文）试题
【校级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（文）试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（A卷）2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥中，平面，
，
分别为棱
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求三棱锥的表面积.
中，平面，，分别为棱上一点，且.（1）求证：
；（2）当
时，求三棱锥的表面积.
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2020-03-20更新
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210次组卷
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2卷引用：2020届安徽省安庆二、七中高三开学考试数学(理)试题
18-19高一·全国·假期作业
9 . 一个正方体的八个顶点都在半径为1的球面上，则正方体的表面积为（ ）
| A．8 | B． | C． | D． |
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2019-12-24更新
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242次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业15空间几何体的表面积与体积陕西省西安市电子科技中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，已知等腰梯形，
，
，且
，
，垂足分别为
，
，将梯形沿着
和
翻折使得
，
两点重合于点
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若四棱锥
的体积为
，求该四棱锥的侧面积.
，，，且，，垂足分别为，，将梯形沿着和翻折使得，两点重合于点. （1）证明：平面
平面. （2）若四棱锥
的体积为，求该四棱锥的侧面积.
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