名校
解题方法
1 . 如图，已知某圆锥形容器的轴截面是面积为
的正三角形，在该容器内放置一个圆柱，使得圆柱的上底面与圆锥的底面重合，且圆柱的高是圆锥的高的
，则圆柱的体积为（ ）
的正三角形，在该容器内放置一个圆柱，使得圆柱的上底面与圆锥的底面重合，且圆柱的高是圆锥的高的，则圆柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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1843次组卷
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5卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市民族中学2024届高三下学期5月校内模拟检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，且
，则三棱锥外接球的体积等于（ ）
中，平面，，且，则三棱锥外接球的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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3826次组卷
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20卷引用：天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知一个正三棱柱所有棱长均为3，若该正三棱柱内接于半球体，即正三棱柱的上底面的三个顶点在球面上，下底面的三个顶点在半球体的底面圆内，则该半球体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-10更新
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1127次组卷
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2卷引用：天津市河西区第四十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为1，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-05更新
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1979次组卷
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6卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(三)数学试题天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2
名校
5 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，所有棱长都为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-04更新
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2395次组卷
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12卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷01山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
6 . 一个圆锥的高与底面圆的半径相等，体积为
，圆锥内有一个内接正方体，则这个正方体的体积为（ ）．
，圆锥内有一个内接正方体，则这个正方体的体积为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知矩形
的顶点都在半径为2的球
的球面上，且
，
，过点
作
垂直于平面，交球于点
，则棱锥
的体积为（ ）
的顶点都在半径为2的球的球面上，且，，过点作垂直于平面，交球于点，则棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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700次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2022届高三下学期5月统练数学试题
名校
解题方法
8 . 三棱锥的四个顶点都在球的球面上，已知
、
、
两两垂直，
，
，当三棱锥的体积最大时，球的体积为( )
的四个顶点都在球的球面上，已知、、两两垂直，，，当三棱锥的体积最大时，球的体积为( )A． | B． | C． | D． |
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9 . 在正四面体SABC中，
，D，E，F分别为SA，SB，SC的中点.则该正四面体的外接球被平面DEF所截的圆周长为（ ）
，D，E，F分别为SA，SB，SC的中点.则该正四面体的外接球被平面DEF所截的圆周长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-26更新
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1176次组卷
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4卷引用：天津市实验中学2022届高三下学期第三次阶段检测数学试题
天津市实验中学2022届高三下学期第三次阶段检测数学试题河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学（理科）试题（已下线）第21练 基本立体图形及其直观图（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）2
名校
解题方法
10 . 已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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1339次组卷
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6卷引用：天津市第四中学2022届高三下学期线上检测数学试题
