空间几何体的表面积与体积单选题练习题及答案-河西高中数学-第2页-组卷网

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 3686次组卷 | 9卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题

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22-23高二上·四川乐山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在三棱锥

中，

平面

，

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-24更新 | 1788次组卷 | 3卷引用：天津市河西区2023届高三二模数学试题

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2023·广东茂名·一模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包下半部分近似一个圆柱，高为2m；上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥，其母线长为

m，轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是面积为

的等腰钝角三角形，则该蒙古包的体积约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 2974次组卷 | 10卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题

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22-23高二上·河北保定·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏．“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，已知某“鞠”的表面上有四个点

，满足

，

面ABC，

⊥

，若

，则该“鞠”的体积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-18更新 | 1034次组卷 | 4卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题

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22-23高三上·天津河西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载:将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体，若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 479次组卷 | 2卷引用：天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2022·安徽·二模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥

中，

，则三棱锥

外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-24更新 | 1317次组卷 | 6卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 我国古代建筑的屋顶对建筑立面起着特别重要的作用，古代建筑屋顶主要有庑殿式、硬山顶、歇山顶、悬山顶攒尖顶、盝顶、卷棚顶等类型，其中硬山式屋顶造型的最大特点是比较简单、朴素，只有前后两面坡，而且屋顶在山墙墙头处与山墙齐平，没有伸出部分，山面裸露没有变化．硬山式屋顶（如图1）可近似地看作直三棱柱（如图2），其高为