圆锥练习题及答案-高中数学高一-较易-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 杭州第19届亚运会会徽“潮涌”的主题图形融合了扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网及太阳六大元素，其中扇面造型代表了江南厚重的人文底蕴.在中国历史上，历代书画家都喜欢在扇面上绘画或书写以抒情达意.一幅扇面书法作品如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为30和12的两个同心圆上的弧（长度单位为cm），侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心，且圆心角为

.若某空间几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致，则该几何体的高为______.

2023-06-23更新 | 621次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高三上·河北唐山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》中，把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥

中，点

与底面圆

都在同一个球面上，若球的表面积为

，则圆锥的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-18更新 | 899次组卷 | 7卷引用：简单几何体的表面积与体积

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21-22高三上·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算

名校

3 . 《九章算术》中有这样的图形：今有圆锥，下周三丈五尺，高五丈一尺（1丈

尺）；若该圆锥的母线长

尺，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-21更新 | 447次组卷 | 5卷引用：8.1基本立体图形C卷

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20-21高一下·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等，现有等高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是圆心角为90°､半径为4的扇形，由此推算三棱锥的体积为___________.

2021-08-07更新 | 350次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体.已知半球部分的体积为

，圆锥部分的侧面展开图是半圆形，若用塑料外壳将该冰激凌密封固定，则所用塑料的面积至少为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-13更新 | 602次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

6 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等，现有等高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是圆心角为

、半径为3的扇形，由此推算三棱锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-01更新 | 427次组卷 | 1卷引用：【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】

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2021·福建漳州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算空间向量与立体几何

名校

7 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图，有着广大宽阔的直线，看起来就像机场跑道一样，描绘的大多是动植物，位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上，是存在了2000年的谜局：究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造，至今仍无人能解，因此被列入“十大谜团”.在这些图案中，最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图)，据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见，只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为