名校
1 . 已知菱形的各边长为.如图所示,将沿折起,使得点到达点的位置,连接,得到三棱锥,此时.若是线段的中点,点在三棱锥的外接球上运动,且始终保持则点的轨迹的面积为__________ .
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2023-08-22更新
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823次组卷
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6卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知正四棱锥底边边长为,,分别在上,且,则平面截四棱锥的外接球的截面面积是______ .
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2022-08-29更新
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514次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第一次考试数学(理)试题
3 . 已知的顶点都是球O的球面上的点,,,,若三棱锥的体积为,则球O的表面积为______ .
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2022-07-02更新
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729次组卷
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5卷引用:江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 已知点A,B,C是球O的小圆O'上的三点,若,,则球O的表面积为______ .
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解题方法
5 . 已知正四棱锥的体积为,高为8,则正四棱锥的一个侧面所在的平面截其外接球所得截面的面积为______ .
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2022-06-06更新
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1021次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题
江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题(已下线)第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(提升版)
名校
解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a,则下列结论正确的序号是__________ .
①能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为a;②勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为;
③勒洛四面体的截面面积的最大值为; ④勒洛四面体的体积;
①能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为a;②勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为;
③勒洛四面体的截面面积的最大值为; ④勒洛四面体的体积;
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2022-05-29更新
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685次组卷
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4卷引用:江西师范大学附属中学2022届高考三模数学(理)试题
7 . 已知菱形ABCD,AB=BD=4,现将△ABD沿对角线BD向上翻折,得到三棱锥A-BCD.若点E是AC的中点,△BDE的面积为,三棱锥A-BCD的外接球被平面BDE截得的截面面积为,则的最小值为___________ .
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知正四面体ABCD的棱长为4,点E在棱AB上,且BE=3AE,过E作四面体ABCD外接球的截面,则所作截面面积的最小值为______ .
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2022-05-07更新
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1034次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(理)试题
江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国乙卷)内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期最后一模数学(理)试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,是边长为4的正三角形的一条中位线,将沿直线翻折至,当三棱锥的体积最大时,过的中点M作该四棱锥的外接球的截面圆,则该截面圆的面积的最小值为___________ .
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2022-04-27更新
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1192次组卷
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4卷引用:江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题
江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3
名校
解题方法
10 . 正四面体棱长为3,点D,E,F分别在棱上,且,则该正四面体的外接球被平面所截的截面面积为_______ .
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2022-04-12更新
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369次组卷
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2卷引用:江西省宜春市2022届高三4月模拟考试数学(理)试题