名校
1 . 已知直四棱柱
，底面ABCD为平行四边形，
，
，
，
，以
为球心，半径为2的球面与侧面
的交线的长度为__________ .
，底面ABCD为平行四边形，，，，，以为球心，半径为2的球面与侧面的交线的长度为
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2022-11-15更新
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681次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知四面体ABCD中，
，
平面ACD，
平面ABD，则四面体ABCD外接球的半径是__________
，平面ACD，平面ABD，则四面体ABCD外接球的半径是
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2022-11-14更新
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430次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，且平面
底面
，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为______ ．
中，是边长为2的正三角形，且平面底面 ，，，则该三棱锥的外接球表面积为
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2022-05-15更新
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1784次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
名校
解题方法
4 . 已知点
，
，
是圆锥表面上的点，该圆锥的侧面展开图为以点为圆心，4为半径的半圆，点是弧
的中点，点是弧
的中点（如图），以圆锥底面圆心为球心，半径为2的球被平面
所截，则截面面积为______ .
，，是圆锥表面上的点，该圆锥的侧面展开图为以点为圆心，4为半径的半圆，点是弧的中点，点是弧的中点（如图），以圆锥底面圆心为球心，半径为2的球被平面所截，则截面面积为
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2022-05-02更新
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203次组卷
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3卷引用：浙江省温州市知临教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球
面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为
，面积为
，则球的表面积等于___________ .
面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积等于
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名校
6 . 已知正方体的棱长为2，
，
，分别为棱
，
，
的中点，点
为
内（包括边界）的一个动点，则三棱锥为
外接球的表面积最大值为_____________ .
的棱长为2，，，分别为棱，，的中点，点为内（包括边界）的一个动点，则三棱锥为外接球的表面积最大值为
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2022-02-23更新
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1017次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题2 空间几何体的面积运算（提升版）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
平面ABC，
是边长为2的正三角形，
，Q为三棱锥外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为______
中，平面ABC，是边长为2的正三角形，，Q为三棱锥外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为
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2022-01-05更新
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1723次组卷
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7卷引用：专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》重庆市2022届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河南省平顶山市、许昌市、汝州市九校联盟2022届高三下学期押题信息卷（二）理科数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第5题 立体几何中以外接球为背景的最值问题（压轴小题）
名校
8 . 把底面半径为
的圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点
滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身滚动了2周，则圆锥的母线长为___________ 
，该圆锥内切球半径等于___________ .
的圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身滚动了2周，则圆锥的母线长为，该圆锥内切球半径等于.
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名校
9 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，
，
，
，，若为
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是___________ .
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，若为的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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2021-09-22更新
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978次组卷
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5卷引用：专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知三棱锥中，
，且
，长度为1的线段
的端点在
上，端点在侧面
内运动，若的中点为
，的重心为
，则
的最小值是_________ .
中，，且，长度为1的线段的端点在上，端点在侧面内运动，若的中点为，的重心为，则的最小值是
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