解题方法
1 . 四棱锥
，底面
是边长为2的正方形，
，
．
．
为
中点，
为
中点．
(1)证明：
平面
(2)求二面角
的余弦值
(3)若某几何体的面数为
，顶点个数为
，棱个数为
，试给出
的关系式（直接写出结论）
，底面是边长为2的正方形，，．．为中点，为中点．(1)证明：
平面(2)求二面角
的余弦值(3)若某几何体的面数为
，顶点个数为，棱个数为，试给出的关系式（直接写出结论）
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名校
2 . 以下各种情况中，是长方体的是（ ）
| A．直平行六面体 | B．侧面是矩形的四棱柱 |
| C．底面是矩形的平行六面体 | D．底面是矩形的直棱柱 |
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2021-10-15更新
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533次组卷
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4卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.3 多面体与棱柱（已下线）第8.1讲 基本立体图形-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】
名校
3 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．平行六面体的侧面和底面均为平行四边形 | B．直棱柱的侧棱长与高相等 |
| C．斜棱柱的侧棱长大于斜棱柱的高 | D．直四棱柱是长方体 |
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2021-08-04更新
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501次组卷
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2卷引用：北京市通州区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（ ）
| A．五棱锥 | B．三棱柱 | C．三棱台 | D．四棱台 |
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2021-02-04更新
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1258次组卷
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9卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省焦作市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.1 基本立体图形及其直观图（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00159】北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.1 棱锥与圆锥（已下线）第23讲 立体图形的直观图
名校
5 . 下列命题正确的是（ ）
| A．棱柱的每个面都是平行四边形 | B．一个棱柱至少有五个面 |
| C．棱柱有且只有两个面互相平行 | D．棱柱的侧面都是矩形 |
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2021-01-28更新
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2970次组卷
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14卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（文）试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为2，点
为底面的中心，点
在侧面
的边界及其内部运动．若
，则
面积的最大值为（ ）
的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-15更新
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1789次组卷
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18卷引用：北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题广东省佛山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2020届高三下学期第二十五次质检数学（理科）试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点34 空间几何体的结构特征与直观图（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（19）（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
7 . 下列说法中，正确的是 ( )
| A．棱柱的侧面可以是三角形 |
| B．若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其它侧面也是矩形 |
| C．正方体的所有棱长都相等 |
| D．棱柱的所有棱长都相等 |
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2017-09-01更新
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398次组卷
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4卷引用：北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州一中2017-2018学年高二8月月考数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332
