正棱锥及其有关计算练习题及答案-湖南高中数学开学考试-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

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解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由

，

四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则

___________.

2023-02-08更新 | 1128次组卷 | 8卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

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解题方法

单调性法求函数值域几何体体积的求法

2 . 如图，正四棱锥P-ABCD的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点.若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F（可与端点重合），则四棱锥P-AEMF的体积的取值范围是___________.

2022-04-21更新 | 781次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

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解题方法

求异面直线所成角

3 . 若正四面体ABCD的棱长为2，E为CD的中点，则异面直线BE与AD所成角的余弦值等于________．

2022-01-07更新 | 278次组卷 | 1卷引用：湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

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解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知侧棱长为

的正四棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，当该棱锥体积最大时，底面

的边长为______，此时球

的表面积为______.

2021-01-28更新 | 220次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题