1 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑. 以八角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，若此正八棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆半径的比为___________________
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解题方法
2 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，点
到底面
的距离为3，则三棱锥的表面积是____________
的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是
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3 . 边长为
的正四面体的一个顶点到对应顶面的距离为_________ .
的正四面体的一个顶点到对应顶面的距离为
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4 . 从正方体的8个顶点中取4个顶点，取出的4个顶点构成一个正三棱锥的4个顶点，则取法种数为________ .
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 正四面体的侧棱和底面夹角的正弦值是____________
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6 . 已知正四面体
的棱长为2，
，
分别为
，
的中点，则
的长为__________ ．
的棱长为2，，分别为，的中点，则的长为
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2023-02-14更新
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661次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.1空间几何体-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等，则
与侧面
所成角的正弦值是______ ．
的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值是
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2023-02-06更新
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603次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（1）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 华裔建筑师贝聿铭为卢浮宫设计的玻璃金字塔是一个底面边长为30米的正四棱锥，其四个玻璃侧面的面积约1500平方米，则塔高约为______ 米．
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2023-02-06更新
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303次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.2锥体（3）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.2锥体（3）（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 基本立体图形（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（基础版）
名校
解题方法
9 . 正三棱锥的侧面都是直角三角形，E，F分别是棱
，的中点，则
与平面
所成角的正弦值为________ ．
的侧面都是直角三角形，E，F分别是棱，的中点，则与平面所成角的正弦值为
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2023-01-08更新
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224次组卷
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3卷引用：吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
10 . 若正三棱锥的底面边长为2，其体积为
，则该正三棱锥的侧棱长为___ ．
，则该正三棱锥的侧棱长为
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2022-05-11更新
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508次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
