1 . 如图，在正六棱锥中，．

(1)求棱锥的高和斜高；
(2)求直线到平面的距离；
(3)若球是正六棱锥的内切球，以底面正六边形的中心为圆心，以内切球半径为半径的圆面沿垂直于底面的方向向上平移形成正六棱锥的内接几何体，求该几何体的侧面积．

2 . 已知正三棱锥，顶点为P，底面是三角形．
(1)若该三棱锥的侧棱长为2，且两两成角为，设质点自A出发依次沿着三个侧面的表面移动，环绕一周直至回到出发点A，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为2，试求以P为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积．

3 . 已知正三棱锥，顶点为P，底面是三角形．
(1)若该三棱锥的侧棱长为1，且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直到回到出发点，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1，试求以P为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积．

4 . 已知四棱锥的底面是面积为16的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为，计算它的高和侧面三角形底边上的高．