1 . 已知正四棱锥的底面面积为
，一条侧棱长为
，求它的高与斜高.
，一条侧棱长为，求它的高与斜高.
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名校
2 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是
的中点，O为底面中心，
，求：
（2）正六棱锥的斜高；
（3）正六棱锥的侧棱长.
的中点，O为底面中心，，求：
（2）正六棱锥的斜高；
（3）正六棱锥的侧棱长.
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2021-09-23更新
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444次组卷
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2卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.2 简单多面体
3 . 正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为
，求正三棱锥的高.
，求正三棱锥的高.
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4 . 已知正四棱锥
的底面边长为4，侧棱长为3，G是
的中点，求
的长．
的底面边长为4，侧棱长为3，G是的中点，求的长．
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2021-09-23更新
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78次组卷
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2卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测
名校
5 . 正棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1.
（2）棱锥的表面积与体积.
（2）棱锥的表面积与体积.
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2021-07-24更新
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904次组卷
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7卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习
6 . 已知正三棱锥PABC的底面边长为4 cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为
、
、
，求
的值．
、、，求的值．
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20-21高一·全国·单元测试
名校
8 . 已知四棱锥
的底面是面积为16的正方形
，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为
，计算它的高和侧面三角形底边上的高．
的底面是面积为16的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为，计算它的高和侧面三角形底边上的高．
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2021-01-06更新
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3126次组卷
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8卷引用：第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.1空间几何体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设一正方形纸片边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中
，
为正四棱锥底面中心．，
（2）设等腰三角形
的底角为
，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求
范围．
边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，为正四棱锥底面中心．，
（2）设等腰三角形
的底角为，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求范围．
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2020-08-07更新
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729次组卷
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9卷引用：8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）
10 . 已知正四棱锥的高为
，侧棱长为
，求它的斜高.
，侧棱长为，求它的斜高.
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