吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
吉林
高一
期中
2024-05-30
294次
整体难度：
容易
考查范围：
平面向量、空间向量与立体几何、复数、三角函数与解三角形
吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
吉林
高一
期中
2024-05-30
294次
整体难度：
容易
考查范围：
平面向量、空间向量与立体几何、复数、三角函数与解三角形
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
的坐标是（
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2018-09-14更新
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671次组卷
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6卷引用：【全国省级联考】山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题
【全国省级联考】山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】 【练】（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 若a是平面α外的一条直线，则直线a与平面α内的直线的位置关系是 ( )
| A．平行 | B．相交 |
| C．异面 | D．平行、相交或异面 |
【知识点】 线面关系
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2017-12-01更新
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539次组卷
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5卷引用：人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图2
人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图2（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
的虚部等于（
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2023-09-22更新
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897次组卷
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5卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
4. 如图，已知等腰直角三角形
，
是一个平面图形的直观图，斜边
，则这个平面图形的面积是（ ）
，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
【知识点】 斜二测画法中有关量的计算
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2022-05-31更新
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390次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
5. 已知圆锥的高为
，其侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的体积为（ ）
，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
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2024-03-22更新
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1776次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等三校2024届高三统一模拟考试数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
6. 如图，在
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 向量的线性运算的几何应用解读
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2023-05-11更新
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1278次组卷
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8卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省福州八县（市）一中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷【课后练】1.3向量的数乘 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第1章 平面向量及其应用安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
单选题
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适中(0.65)
名校
7. 在中，已知
，且
，则是（ ）
中，已知，且，则是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等腰或直角三角形 |
【知识点】 用和、差角的正弦公式化简、求值解读 垂直关系的向量表示解读
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2023-03-15更新
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1741次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
满足
，若
，则
的最小值为（
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2021-08-15更新
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312次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
9. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是
| A．圆锥 | B．圆柱 | C．三棱锥 | D．正方体 |
【知识点】 棱柱的结构特征和分类 棱锥的结构特征和分类 圆柱的结构特征辨析
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2020-06-15更新
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1290次组卷
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14卷引用：山东省平邑县、沂水县2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
山东省平邑县、沂水县2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州市第十中学等校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
10. 已知复数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则共轭复数 | B．若复数 ，则 |
C．若复数z为纯虚数，则 | D．若，则 |
【知识点】 复数的分类及辨析解读 复数代数形式的乘法运算解读
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2020-07-24更新
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557次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省淮安市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）12.2 复数的运算-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市江都区丁沟中学、邵伯高级中学2020-2021学年高二下学期5月学情检测数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.1-2复数的概念与运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
多选题
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适中(0.65)
名校
，
为非零实数，若
，则
与
共线
”则“
”
满足
，则
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2023-05-11更新
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254次组卷
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3卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
12. 已知复数
，则
在复平面内对应的点位于______ 象限.
，则在复平面内对应的点位于
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填空题-单空题
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较易(0.85)
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2023-09-29更新
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123次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
填空题-双空题
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较易(0.85)
解题方法
，
，且
，
的夹角为
，则
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2023-09-29更新
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213次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
15. 求实数m的值或取值范围，使得复数
分别满足：
(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.
分别满足：(1)z是实数；
(2)z是纯虚数；
(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.
【知识点】 已知复数的类型求参数解读 根据复数对应坐标的特点求参数
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2022-12-29更新
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2501次组卷
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9卷引用：上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7章 复数 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解答题-问答题
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较易(0.85)
16. 已知向量
，
，
．
（1）若点A，B，C共线，求实数m的值；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．
，，．（1）若点A，B，C共线，求实数m的值；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．
【知识点】 由向量共线（平行）求参数解读 利用向量垂直求参数
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2021-08-24更新
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457次组卷
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8卷引用：广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（分层作业）-【上好课】吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编广东省番禺区2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
17. 正棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1.
（2）棱锥的表面积与体积.
（2）棱锥的表面积与体积.
【知识点】 正棱锥及其有关计算 棱锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
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2021-07-24更新
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926次组卷
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8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷【巩固卷】第11章 简单几何体 单元测试B沪教版（2020）必修第三册
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
中，G，O，H，M分别为DE，DF，AC，BC的中点，N为GC的中点.
平面ABED.
平面BCFE.
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2023-09-29更新
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1010次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
19. 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，
．
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
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2018-04-13更新
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1374次组卷
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21卷引用：四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题
四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题（已下线）2018年5月30日 解三角形的实际应用——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）2019年5月15日《每日一题》（文科）—— 解三角形的实际应用（已下线）2019年9月1日《每日一题》人教必修5 —— 每周一测上海市浦东新区2017-2018学年高一下学期期中数学试题2016届上海市崇明区高考模拟数学试题上海市建平中学2020届高三下学期3月月考数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.3 解三角形的应用浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一文科数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.2余弦定理沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 数学建模1－三角的应用广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）复习专题04正、余弦定理（2） - 期末专项复习广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题专题05解三角形（第二部分）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷【课堂练】 数学建模1——三角的应用 随堂练习-沪教版（2020）必修第二册 第6章 三角
试卷分析
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整体难度：较易
考查范围：平面向量、空间向量与立体几何、复数、三角函数与解三角形
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 用坐标表示平面向量 | |
| 2 | 0.85 | 线面关系 | |
| 3 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数代数形式的乘法运算 复数的乘方 | |
| 4 | 0.85 | 斜二测画法中有关量的计算 | |
| 5 | 0.85 | 圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 | |
| 6 | 0.94 | 向量的线性运算的几何应用 | |
| 7 | 0.65 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 垂直关系的向量表示 | |
| 8 | 0.85 | 已知数量积求模 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 棱柱的结构特征和分类 棱锥的结构特征和分类 圆柱的结构特征辨析 | |
| 10 | 0.85 | 复数的分类及辨析 复数代数形式的乘法运算 | |
| 11 | 0.65 | 数量积的运算律 向量夹角的计算 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 判断复数对应的点所在的象限 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 余弦定理解三角形 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 坐标计算向量的模 求投影向量 | 双空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.94 | 已知复数的类型求参数 根据复数对应坐标的特点求参数 | 问答题 |
| 16 | 0.85 | 由向量共线（平行）求参数 利用向量垂直求参数 | 问答题 |
| 17 | 0.85 | 正棱锥及其有关计算 棱锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 证明线面平行 证明面面平行 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 距离测量问题 | 问答题 |
