1 . 如图，在正六棱锥中，．

(1)求棱锥的高和斜高；
(2)求直线到平面的距离；
(3)若球是正六棱锥的内切球，以底面正六边形的中心为圆心，以内切球半径为半径的圆面沿垂直于底面的方向向上平移形成正六棱锥的内接几何体，求该几何体的侧面积．

2 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积．

3 . 如图，已知四棱锥的底面是面积为的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为.

   

(1)计算四棱锥的高；
(2)计算四棱锥侧面三角形底边上的高.

4 . 如图1，正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合，，，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将，，，分别沿着HE，EF，FG，GH翻折，使得点I，J，K，L与点P重合，得到如图2所示的四棱锥．
   
(1)求直线PE与底面EFGH所成角的余弦值；
(2)若M为PF的中点，求M到平面PGH的距离．

6 . 如图所示，将边长为的正三角形沿三条中位线折成一个正四面体，求该四面体的高和斜高．

7 . 一个正棱锥侧棱与底面边长相等，此正棱锥可能是几棱锥？（请写出有可能）

8 . 如图，已知正三棱锥的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高．


(1)求此正三棱锥的表面积；
(2)求此正三棱锥的体积．

9 . 已知正三棱锥，顶点为P，底面是三角形．
(1)若该三棱锥的侧棱长为1，且两两成角为，设质点自出发依次沿着三个侧面移动环绕一周直到回到出发点，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1，试求以P为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积．

10 . 如图，在正四面体中，若侧棱，求正四面体的外接球的表面积（π取3.14）．