23-24高一下·全国·课前预习
1 . 棱台的结构特征
棱台 | |
定义 | 用一个 |
图形及表示 | 图中的棱台记作棱台ABCD—A′B′C′D′ |
相关概念 | 上底面:平行于原棱锥底面的 下底面:原棱锥的 侧面:其余各面; 侧棱:相邻侧面的公共边; 顶点:侧面与上、下底面的公共顶点 |
分类 | 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 在三棱台中,G,H分别是AB,AC的中点,则与( )
A.相交 | B.异面 |
C.平行 | D.垂直 |
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3 . 下列关于棱锥、棱台的说法正确的是( )
A.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥 |
B.有两个面平行且相似,其他各面都是梯形的多面体是棱台 |
C.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间那部分所围成的几何体叫做棱台 |
D.棱台的各侧棱延长后必交于一点 |
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4 . (多选)下列说法不正确的是( )
A.棱台的两个底面相似 |
B.棱台的侧棱长都相等 |
C.棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台 |
D.棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形 |
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解题方法
5 . 已知正三棱台的上、下底面积分别为,且棱台侧面与下底面所成二面角的余弦值为,则棱台侧面的高为______ .
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23-24高一下·福建宁德·阶段练习
6 . 下列说法中,错误的是( )
A.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱; |
B.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台; |
C.底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥; |
D.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是正六棱锥. |
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2024高一·江苏·专题练习
7 . 下列关于棱锥、棱台的说法:
①用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台;
②棱台的侧面一定不会是平行四边形;
③棱锥的侧面只能是三角形;
④由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥;
⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.
其中正确的序号是________ .
①用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台;
②棱台的侧面一定不会是平行四边形;
③棱锥的侧面只能是三角形;
④由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥;
⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.
其中正确的序号是
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8 . 下列命题正确的是( )
A.一个棱柱至少有六个面 |
B.正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 |
C.棱台的各侧棱延长后交于一点 |
D.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线 |
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9 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱.( )
(2)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面.( )
(3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥.( )
(4)正棱锥的侧面是等腰三角形.( )
(5)上、下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台.( )
(6)棱柱的底面互相平行.( )
(7)棱柱的各个侧面都是平行四边形.( )
(8)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.( )
(9)长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体.( )
(1)有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱.
(2)棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面.
(3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥.
(4)正棱锥的侧面是等腰三角形.
(5)上、下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台.
(6)棱柱的底面互相平行.
(7)棱柱的各个侧面都是平行四边形.
(8)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.
(9)长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体.
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解题方法
10 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)棱锥的体积等于底面面积与高之积.
(2)棱台的侧面展开图是由若干个等腰梯形组成的.
(3)沿不同的棱将多面体展开,得到的展开图相同,表面积相等.
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