22-23高一下·河南南阳·期末
1 . 如图，某圆柱的一个轴截面是边长为2的正方形ABCD，点E在下底面圆周上，且
，点F在母线AB上，点G是线段AC的靠近点A的四等分点，则
的最小值为（ ）
，点F在母线AB上，点G是线段AC的靠近点A的四等分点，则的最小值为（ ） A． | B．3 | C．4 | D． |
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22-23高一下·全国·课后作业
2 . 如图，已知圆柱体底面圆的半径为
，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（ ）
，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（ ）
A． | B．2cm | C． | D．1cm |
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2023-06-06更新
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721次组卷
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7卷引用：专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，圆柱
的底面半径为1，高为2，矩形
是其轴截面，过点A的平面
与圆柱底面所成的锐二面角为
，平面截圆柱侧面所得的曲线为椭圆
，截母线
得点
，则（ ）
的底面半径为1，高为2，矩形是其轴截面，过点A的平面与圆柱底面所成的锐二面角为，平面截圆柱侧面所得的曲线为椭圆，截母线得点，则（ ）| A．椭圆的短轴长为2 |
B． 的最大值为2 |
C．椭圆的离心率的最大值为 |
D． |
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2023-02-10更新
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842次组卷
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2卷引用：江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
2022·全国·模拟预测
4 . 如图，圆柱的底面半径为2，四边形ABCD是圆柱的轴截面，点E在圆柱的下底面圆上，若圆柱的侧面积为
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）
A． | B．4 | C． | D． |
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2022-12-05更新
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615次组卷
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8卷引用：第17讲 基本立体图形
（已下线）第17讲 基本立体图形（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
20-21高一下·山东济宁·期中
解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为2，则下列结论错误的是（ ）
的棱长为2，则下列结论错误的是（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B．直线 与平面 平行 |
C．将形状为正方体的铁块磨制成一个球体零件，可能制作的最大零件的表面积为 |
D．若矩形 是某圆柱的轴截面（过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面），则从 点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点 的最短距离是 |
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2021-10-06更新
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1356次组卷
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6卷引用：13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知圆柱底面圆的半径为1，高为3，矩形ABCD为圆柱的轴截面，一只蚂蚁从A点出发，从侧面爬行一圈半到达C点，则蚂蚁爬行的最短距离为______ ．
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名校
7 . 我国古代数学名著《数书九章》中有云：“今有木长三丈五尺，围之
尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长
丈
尺，圆周为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长______ 尺.（注：
丈等于
尺）
尺.葛生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长丈尺，圆周为尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长丈等于尺）
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2020-02-23更新
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394次组卷
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4卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省五市十校2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题A卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（1）棱柱与圆柱（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
20-21高三上·湖南永州·阶段练习
8 . 北方的冬天户外冰天雪地，若水管裸露在外，则管内的水就会结冰从而冻裂水管，给用户生活带来不便．每年冬天来临前，工作人员就会给裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保温带，用一条保温带盘旋而上一次包裹到位．某工作人员采用四层包裹法（除水管两端外包裹水管的保温带都是四层）：如图1所示是相邻四层保温带的下边缘轮廓线，相邻两条轮廓线的间距是带宽的四分之一．设水管的直径与保温带的宽度都为4cm．在图2水管的侧面展开图中，此保温带的轮廓线与水管母线所成的角的余弦值是（ ）（保温带厚度忽略不计）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-18更新
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285次组卷
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6卷引用：专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）2020届湖南省永州市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知正方形的边长为2，边
分别为圆柱上下底面的直径，若一蚂蚁从点沿圆柱的表面爬到点
，则该蚂蚁所走的最短路程为 ．
的边长为2，边分别为圆柱上下底面的直径，若一蚂蚁从点沿圆柱的表面爬到点，则该蚂蚁所走的最短路程为 ．
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2016-12-03更新
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983次组卷
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3卷引用：2014-2015学年江苏省东台市三仓中学高一下学期期中考试数学试卷
