名校
1 . 圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD,则圆柱侧面上从A到C的最短路径长为( )
A.10cm | B. | C. | D. |
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2020-01-31更新
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522次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 如下图,将圆柱的侧面沿母线展开,得到一个长为,宽为4的矩形,由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达,线长的最小值为________ (线粗忽略不计)
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2019-11-15更新
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268次组卷
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3卷引用:上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 如图,是圆柱的底面直径且,是圆柱的母线且,点是圆柱底面面圆周上的点.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求二面角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3)若,是的中点,点在线段上,求的最小值.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥体积最大时,求二面角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3)若,是的中点,点在线段上,求的最小值.
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4 . 圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-22更新
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462次组卷
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2卷引用:江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2
名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中有云:“有木长三丈,围之八尺,葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”意思为:圆木长3丈,圆周为8尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长几尺(注:1丈即10尺)?该问题的答案为______ .
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2019-06-07更新
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557次组卷
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2卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章能力测评(一)
名校
6 . 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧,该几何体的表面上的点M在正视图上的对应点为A(中点),几何体的表面的点N在正视图上的对应点为B,则在此几何体的侧面上从M到N的路径中,最短路径的长度为.
A. | B. | C. | D. |
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7 . 某圆柱的高为1,底面周长为8,其三视图如图所示圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,是的中点,现有一只蚂蚁位于外壁处,内壁处有一粒米,则这只蚂蚁按如图路线取得米粒的所经过的最短路程是____________
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2018-12-05更新
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476次组卷
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3卷引用:【全国百强校】江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文科)试题
解题方法
9 . 已知圆柱底面半径为1,高为,ABCD是圆柱的一个轴截面,动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D,其距离最短时在侧面留下的曲线.将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后,边与曲线相交于点P.
(1)求曲线长度;
(2)当时,求点到平面APB的距离;
(3)证明:不存在,使得二面角的大小为.
(1)求曲线长度;
(2)当时,求点到平面APB的距离;
(3)证明:不存在,使得二面角的大小为.
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名校
10 . 已知正方形的边长为2,边分别为圆柱上下底面的直径,若一蚂蚁从点沿圆柱的表面爬到点,则该蚂蚁所走的最短路程为 .
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2016-12-03更新
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983次组卷
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3卷引用:2014-2015学年江苏省东台市三仓中学高一下学期期中考试数学试卷