1 . 如图,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点. (1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)证明:平面平面;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
(2)证明:平面平面;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
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名校
2 . 一个圆柱的侧面展开图是长为4,宽为2的矩形,则该圆柱的轴截面的面积为( )
A.32 | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点,点在线段上,点在线段上.
(1)求圆柱的表面积;
(2)求证:;
(3)若是的中点,求的最小值.
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2023-11-14更新
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241次组卷
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3卷引用:上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题
解题方法
4 . 有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边长为分米,另一边足够长.现从中截取矩形(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好 能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中是以为圆心、的扇形,且弧、分别与边、相切于点、.
(1)当长为分米时,求的长;
(2)当的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大?并求容积的最大值
(1)当长为分米时,求的长;
(2)当的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大?并求容积的最大值
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名校
5 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
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6 . 某圆柱的侧面展开图是面积为的正方形,则该圆柱一个底面的面积为_______ .
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名校
解题方法
7 . 如图,已知是圆柱的一个轴截面,且圆柱底面半径为1,高为.动点P从点B绕着圆柱的侧面到达点D的距离最短时在侧面留下的曲线R,如图,轴截面绕着轴逆时针旋转时与曲线R相交于点P.
(1)求曲线R长度:(要有必要的文字,图形,计算过程)
(2)当时,求到平面的距离.
(1)求曲线R长度:(要有必要的文字,图形,计算过程)
(2)当时,求到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图,已知正方体的棱长为2,则下列结论错误的是( )
A.直线与为异面直线 |
B.直线与平面平行 |
C.将形状为正方体的铁块磨制成一个球体零件,可能制作的最大零件的表面积为 |
D.若矩形是某圆柱的轴截面(过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面),则从点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点的最短距离是 |
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2021-10-06更新
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1355次组卷
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6卷引用:山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷(已下线)易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图,某圆柱的高为4,底面周长为16,,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为_______ .
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2021-08-31更新
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538次组卷
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7卷引用:湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)湖北省襄阳市宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法
名校
10 . 已知圆柱底面圆的半径为1,高为3,矩形ABCD为圆柱的轴截面,一只蚂蚁从A点出发,从侧面爬行一圈半到达C点,则蚂蚁爬行的最短距离为______ .
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