1 . 在①；②四边形ABCD的面积为24；③四边形的周长为20；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，
如图，四边形是圆柱的一个轴截面，，且__________．

(1)求该圆柱的体积：
(2)若用一细绳从点A绕圆柱一周后到达D处（如图），求细绳的最短长度．

2 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，是圆柱的一条母线，已知，，，求该圆柱的侧面积与表面积．

3 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.

4 . 如图，是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点．

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)求三棱锥体积的最大值；
(3)若，是的中点，点在线段上，求的最小值．

6 . 已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积．

7 . 如图所示，已知圆柱的高为80cm，底面半径为10cm，表面上有P､Q两点，若P､Q两点在轴截面上，且，，一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点,求蚂蚁爬行的最短路程.

8 . 用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，试求圆柱底面的半径.

10 . 已知圆柱的底面半径为2，高为4．

（1）求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长；
（2）若平行于轴的截面ABCD将底面圆周截去四分之一，求截面面积；
（3）在（2）的条件下，设截面将圆柱分成的两部分中较小部分为Ⅰ，较大部分为Ⅱ，求体积之比．