解题方法
1 . 如图,圆锥的底面的半径,母线,点A,B是上的两个动点,则( )
A.面积的最大值为2 |
B.周长的最大值为 |
C.当的长度为2时,平面与底面所成角为定值 |
D.当的长度为2时,与母线l的夹角的余弦值的最大值为 |
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2022-11-28更新
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700次组卷
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3卷引用:广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试(三)数学试题
名校
2 . 已知圆锥(为圆锥顶点,为底面圆心)轴截面是边长为2的等边三角形,则下面选项正确的是( )
A.圆锥PO的表面积为 |
B.圆锥PO的内切球半径为 |
C.圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时,该圆柱的高为 |
D.若C为PB的中点,则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是 |
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2022-07-15更新
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854次组卷
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6卷引用:河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 储粮所用“钢板仓”,可以看成由圆锥和圆柱两部分组成的.现有一种“钢板仓”,其中圆锥与圆柱的高分别是1m和3m,轴截面中等腰三角形的顶角为120°,若要储存300的水稻,则需要准备这种“钢板仓”的个数是( )
A.6 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2022-07-13更新
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816次组卷
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4卷引用:广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练)新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
解题方法
4 . 将大小不同的两个空心铁球,依次放入一倒置、有盖且装满水的圆锥形(底面在上)容器中.若两球相切,两球均与圆锥形容器的侧面相切,且上面的大球与圆锥形容器的上盖也相切.圆锥形容器的轴截面是边长为6的正三角形,如图所示,则放入两球后溢出的水的体积为______ .
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5 . 用一个过圆锥的轴的平面去截圆锥,所得的截面三角形称为圆锥的轴截面,也称为圆锥的子午三角形.如图,圆锥底面圆的半径是,轴截面的面积是.
(1)求圆锥的母线长;
(2)过圆锥的两条母线,作一个截面,求截面面积的最大值.
(1)求圆锥的母线长;
(2)过圆锥的两条母线,作一个截面,求截面面积的最大值.
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解题方法
6 . 根据高中的解析几何知识,我们知道平面与圆锥面相交时,根据相交的角度不同,可以是三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线.如图,AB是圆锥底面圆O的直径,圆锥的母线,,E是其母线PB的中点.若平面过点E,且PB⊥平面,则平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为______ ;截面把圆锥分割成两部分,在两部分内部,分别在截面的上方作一个半径最大的球M,在截面下方作一个半径最大的球N,则球M与球N的半径的比值为______ .
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解题方法
7 . 某中学开展劳动实习,学习加工制作包装盒.现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角为60°,高为6的圆锥形包装盒,若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋(内切),则该球形冰淇淋的表面积为___________ .
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2022-02-21更新
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664次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在圆锥中,是母线上靠近点的三等分点,,底面圆的半径为,圆锥的侧面积为,则( )
A.当时,从点到点绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B.当时,过顶点和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C.当时,圆锥的外接球表面积为 |
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2022-01-26更新
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1334次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
21-22高二上·贵州毕节·阶段练习
名校
9 . 21世纪以来,中国钢铁工业进入快速发展阶段,某工厂要加工一种如图所示的圆锥体容器,圆锥的高和母线长分别为和,该容器需要在圆锥内部挖出一个正方体槽,则可以挖出的正方体的最大棱长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-16更新
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287次组卷
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3卷引用:第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二10月月考数学试题云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题
21-22高三上·陕西咸阳·开学考试
名校
解题方法
10 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,如图所示,在直角圆锥中,AB为底面圆的直径,C在底面圆周上且为弧AB的中点,则异面直线PA与BC所成角的大小为( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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2021-10-05更新
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955次组卷
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5卷引用:专题9.6—立体几何—异面直线所成的角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题9.6—立体几何—异面直线所成的角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】