1 . 四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.
(1)求点D到面ABC的距离；
(2)证明：四边形EFGH是矩形.
(1)求点D到面ABC的距离；
(2)证明：四边形EFGH是矩形.
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2011·广东广州·一模
2 . 一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
平面
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中平面，，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的大小．
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3 . 已知一几何体的三视图如图(甲)示.(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)
（1）在已给出的一个面上(图乙)，画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为
的中点，求证：
平面
；
（3）求该几何体的体积．
（1）在已给出的一个面上(图乙)，画出该几何体的直观图；
（2）设点F、H、G分别为
的中点，求证：平面；（3）求该几何体的体积．
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4 . 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线BD
平面PEG
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线BD
平面PEG
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5 . 如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.
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2016-12-01更新
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963次组卷
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6卷引用：2011-2012年广东省台山侨中高一上学期第二次月考试题数学
（已下线）2011-2012年广东省台山侨中高一上学期第二次月考试题数学2016-2017汕头潮阳实验学校高二培优班8月月考数学试卷（已下线）2011年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2022-2023学年高三下学期高考模拟数学试题陕西省西安交通大学第二附属中学2022届高三下学期第三次月考理科数学试题
