真题
名校
1 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20
，则r=
，则r=| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2019-01-30更新
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12205次组卷
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34卷引用：2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学理试卷2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学文试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第八次模拟考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
真题
名校
2 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的棱长度为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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9422次组卷
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46卷引用：福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题
福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1甘肃省天水一中2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十二次考试数学（理）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题1【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.6 立体几何 （单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题8.6 立体几何（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）广西柳州铁一中学2017-2018学年度高二下学期段考文科数学试题（已下线）狂刷32 空间几何体的结构、三视图和直观图-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（五）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.1 空间几何体（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
名校
解题方法
3 . 如图，
是底面直径为高为
的圆柱
的轴截面，四边形
绕逆时针旋转
到
，则（ ）
是底面直径为高为的圆柱的轴截面，四边形绕逆时针旋转到，则（ ）A．圆柱的侧面积为 |
B．当 时， |
C．当 时，异面直线 与所成的角为 |
D． 面积的最大值为 |
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2022-05-19更新
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1571次组卷
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8卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷07
真题
4 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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11924次组卷
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10卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017年广东汕头潮阳实验学校高二理上期中数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试第一章 高考链接（一）（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题
2014高三·全国·专题练习
5 . 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A．108cm3 | B．100cm3 | C．92cm3 | D．84cm3 |
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2019-01-30更新
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3619次组卷
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31卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题
福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科)福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第1课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学（理）试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中文科数学试卷2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷广东省广州市海珠区第六中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题【全国百强校】广东省广州市海珠区第六中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三10月月考数学（文）试题【市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷340黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
真题
名校
6 . 在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
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2019-01-30更新
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3700次组卷
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23卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题
福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科)题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届湖北省黄冈中学高三上学期期末考试理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷2016届宁夏银川唐徕回民中学高三下三模理科数学试卷2017-2018北京西城161高三上期中数学河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省吉大附中2018届高三第四次模拟考试数学（理）试卷2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
真题
名校
7 . 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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1991次组卷
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31卷引用：2013届福建省福州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2013届福建省福州外国语学校高三上学期期中考试文科数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省湛江二中高一上学期期中考试数学试卷2016届山西省高考考前质量检测三理科数学试卷2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（理）试卷2016届山西省高三高考考前质量检测考试（三）数学（文）试卷（已下线）同步君必修2第一章1.2.1中心投影与平行投影；1.2.2空间几何体的三视图安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（理）试题北京市西城育才中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.1中心投影与平行投影，1.2.2空间几何体的三视图北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018年高三5月押题考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（理）试题河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教必修2-每周一测人教A版 全能练习 必修2 第一章 第二节 1.2.1 中央投影与平行投影+1.2.2空间几何体的三视图【全国百强校】安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学（文）试题第一章 第二节 1.2空间几何体的三视图和直观图四川省峨眉二中2020届高三高考适应性考试理科数学试题四川省峨眉二中2020届高三高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（理）期中试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学（文）期中试题
真题
名校
8 . 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为
A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-30更新
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2256次组卷
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28卷引用：2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学
（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）2010年高考试题北京（理科）卷数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷（已下线）2011届上海市松江区高三5月模拟考试文科数学（已下线）2012届云南省建水一中高三9月月考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江东阳市南马高中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省大同市实验中学高二第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷重庆市第一中学2017届高三一轮复习微专题 空间几何体:第2节 空间几何体的三视图数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第二节 1.2.1 中央投影与平行投影+1.2.2空间几何体的三视图第一章 高考链接（一）江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末文科数学试题四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（文）试题（已下线）考点21 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（选择填空题）广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题
9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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1474次组卷
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19卷引用：福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学（理）试题
福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学（理）试题贵州省贵阳市2017年高三适应性考试（二）理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三高考适应性考试数学（文）试题湖北省襄阳四中2017届高三下学期5月适应性考试数学（文）试题贵州省铜仁市第四中学2017年高三适应性测试（理）数学试题广东省韶关市2016-2017学年高二下学期期末考试数学理试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第六关 以考查三视图、几何体表面积和体积为主的选择题【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学理试题河北省衡水市衡水中学2019届高三（上）一调数学试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安交大附中学南校区高三上学期期中数学(理)试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题2019届四川省成都外国语学校高三一诊模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（二）数学（理科）试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题四川省成都市电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题贵州省贵阳市白云区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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690次组卷
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12卷引用：福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
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