名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-07-12更新
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3121次组卷
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11卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次线上考试（月考）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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300次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 在棱长为
的正方体中，棱，
的中点分别为
，
，点
在平面
内，作
平面
，垂足为
．当点在
内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_____________ ．
的正方体中，棱，的中点分别为，，点在平面内，作平面，垂足为．当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于
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2021-02-02更新
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1326次组卷
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7卷引用：【新东方】高中数学20210304-009
（已下线）【新东方】高中数学20210304-009浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题（已下线）专题2 立体几何与解析几何
2020·河南·二模
名校
4 . 下图是棱长为2的正方体木块的直观图，其中
分别是
，
，
的中点，平面
过点
且平行于平面
，则该木块在平面内的正投影面积是（ ）
木块的直观图，其中分别是，，的中点，平面过点且平行于平面，则该木块在平面内的正投影面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-09更新
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1095次组卷
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7卷引用：专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
（已下线）专题06+直线、平面垂直的判定及其性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）热点10 三视图还原问题-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
5 . 如图所示，
是正方体对角线
与
的交点，为棱的中点，则空间四边形
在正方体各面上的正投影不可能是
是正方体对角线与的交点，为棱的中点，则空间四边形在正方体各面上的正投影不可能是 A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图所示，是正方体对角线与的交点，为棱的中点，则几何体在正方体各面上的正投影不可能是（ ）
是正方体对角线与的交点，为棱的中点，则几何体在正方体各面上的正投影不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在正方体中，P为
的中点，则
在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是（ ）
中，P为的中点，则在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是（ ）| A．①④ | B．①② | C．②③ | D．②④ |
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2020-02-28更新
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340次组卷
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4卷引用：湖北省华师一附中2017-2018学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在正方体中，为的中点，则
在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是
中，为的中点，则在该正方体各个面上的正投影（实线部分）可能是| A．①④ | B．①② | C．②③ | D．②③ |
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2019-05-22更新
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578次组卷
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9卷引用：【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】安徽省淮南市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）2018年10月7日 《每日一题》一轮复习【理】— 每周一测（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题（已下线）2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测（已下线）2019年10月6日《每日一题》2020年高考理科一轮复习—— 每周一测（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
9 . 已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α内的射影不可能是
| A．两条平行直线 | B．两条互相垂直的直线 |
| C．同一条直线 | D．一条直线及其外一点 |
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2018-12-12更新
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361次组卷
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2卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一12月阶段性测试数学试题
10 . 在棱长为1的正方体中，若
分别为
的中点，则空间四边形
在正方体下底面
上的射影面积为（ ）
中，若分别为的中点，则空间四边形在正方体下底面上的射影面积为（ ）A．1 | B． | C． | D． |
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