如图，已知正方体
的棱长为2，M，N分别为
，
的中点．有下列结论：
①三棱锥
在平面
上的正投影图为等腰三角形；
②直线
平面
；
③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面
；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为
．
其中正确结论的个数是（ ）
的棱长为2，M，N分别为，的中点．有下列结论：①三棱锥
在平面上的正投影图为等腰三角形；②直线
平面；③在棱BC上存在一点E，使得平面
平面；④若F为棱AB的中点，且三棱锥
的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为．其中正确结论的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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更新时间：2022-07-12 16:51:31
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【推荐1】如图，四面体ABCD各棱长均相等，E，F分别是AC，AD的中点，则
在平面ABD上的射影是．
在平面ABD上的射影是．A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，在正方体
中，
分别是
,
的中点，则四面体
在平面
上的正投影是
中，分别是,的中点，则四面体在平面上的正投影是 A． | B． | C． | D． |
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的棱
平面
，其余的棱长均为1．四面体
所在的直线为轴旋转
弧度，且始终在水平放置的平面
，则函数
单选题
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【推荐1】【河南省洛阳市2018届三模】在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是边
上的一动点，且直线
与平面所成角的最大值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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适中
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥
（记
所在的平面为底面）内接于球
，
，当三棱锥侧面积最大时，球的体积为
，则此时的面积为（ ）
（记所在的平面为底面）内接于球，，当三棱锥侧面积最大时，球的体积为，则此时的面积为（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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适中
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名校
【推荐3】已知三棱锥
中，
为等边三角形，
平面ABC，若三棱锥的最长棱为
，直线SB与平面ABC所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，为等边三角形，平面ABC，若三棱锥的最长棱为，直线SB与平面ABC所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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适中
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【推荐1】已知m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，
，则
；
②若，
，
，则
或；
③若
，
，
，则
或；
④若，
，
，
，则
且
．
其中正确命题的序号是（ ）
，是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，，则；②若
，，，则或；③若
，，，则或；④若
，，，，则且．其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．①④ | D．②④ |
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名校
【推荐2】如图，在正方体中，点P在线段
上运动，给出下列判断：
（1）平面
平面
（2）
平面
（3）异面直线
与
所成角的范围是
（4）三棱锥
的体积不变
其中正确的命题是（ ）
中，点P在线段上运动，给出下列判断：（1）平面
平面 （2）
平面（3）异面直线
与所成角的范围是 （4）三棱锥
的体积不变其中正确的命题是（ ）
| A．（1）（2） | B．（1）（2）（3） | C．（2）（4） | D．（1）（2）（4） |
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，
，现将
沿
折起，连接
，得到一个三棱锥，当二面角
的大小为
时，所得三棱锥的体积为（
单选题
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适中
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解题方法
【推荐1】在长方体中，底面
为正方形，
平面
，E为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
中，底面为正方形，平面，E为的中点，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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名校
【推荐2】已知向量
，
是平面内的两个不共线的非零向量，非零向量
在直线
上，则“
，且
”是
的（ ）
，是平面内的两个不共线的非零向量，非零向量在直线上，则“，且”是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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分别为
的中点，则以下说法错误的是（
截正方体所的截面周长为
使得
平面
和
体积相等
平面
