解题方法
1 . 体
及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱
、
、
、
的中点.
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线与平面夹角
的正弦值.
及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱、、、的中点.（1）证明：四边形
是矩形；（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
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2 . 某一简单几何体的三视图如下图所示：请你根据其三视图画出此几何体的草图．
主视图：
左视图：
俯视图：
几何体的实物图：
主视图：
左视图：俯视图：
几何体的实物图：
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3 . 设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为
)，
（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.
)，（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.
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解题方法
4 . 已知某几何体的正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是矩形，尺寸如图所示.
（1）求该几何体的体积
;
（2）求该几何体的全面积
.
（1）求该几何体的体积
;（2）求该几何体的全面积
.
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解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点.
（1）根据三视图，画出该几何体的直观图；
（2）在直观图中，
①证明：PD∥平面AGC；
②证明：平面PBD⊥平面AGC.
（1）根据三视图，画出该几何体的直观图；
（2）在直观图中，
①证明：PD∥平面AGC；
②证明：平面PBD⊥平面AGC.
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解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示，
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积和体积.
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积和体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；
（2）求该几何体的表面积与体积.
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2020-10-25更新
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181次组卷
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2卷引用：福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示（单位：cm），四边形是直角梯形，求图中阴影部分绕旋转一周所成几何体的表面积和体积.
是直角梯形，求图中阴影部分绕旋转一周所成几何体的表面积和体积.
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2021-11-11更新
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469次组卷
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25卷引用：2015-2016学年湖南省常德市石门县一中高一上期中数学卷
2015-2016学年湖南省常德市石门县一中高一上期中数学卷人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积4人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(二)【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖北省省实验、武汉中学等学校联考2018-2019学年高一下学期期末数学试卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 自我评估(一）安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积湖北省部分重点中学(武汉1中，3中，6中，11中等六校)2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 导学案（1）（已下线）【新教材精创】11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 导学案（2）四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习核心知识全覆盖（新高考地区专用）宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知一个几何体的三视图如图所示.
（1）求此几何体的表面积；
（2）求此几何体的体积.
（1）求此几何体的表面积；
（2）求此几何体的体积.
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2020-04-24更新
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369次组卷
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4卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷
2020高二·浙江·专题练习
名校
10 . 某几何体的三视图如图所示，
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积.
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积.
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2020-01-05更新
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301次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷241
