柱、锥、台的体积练习题及答案-全国高中数学高一-组卷网

22-23高一下·广东东莞·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法开放性试题

1 . 已知正方体

的棱长为1，从正方体的8个顶点中选出4个点构成一个体积大于

的三棱锥，则这4个点可以是________．（写出一组即可）

2023-07-10更新 | 351次组卷 | 5卷引用：广东省东莞市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·浙江台州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离开放性试题

2 . 已知正方体

棱长为3，在正方体的顶点中，到平面

的距离为

的顶点可能是______________.（写出一个顶点即可）

2023-07-07更新 | 407次组卷 | 5卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2024·北京东城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

3 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为

，高为

.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为

的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-08更新 | 970次组卷 | 4卷引用：专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

4 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它根据细沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间．如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面直径和高均为

，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的

（两圆锥连接处长度忽略不计）．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-18更新 | 172次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第13章立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.2 空间图形的体积

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 攒尖是中国传统建筑表现手法，是双坡屋顶形式之一，多用于面积不大的建筑，如塔、亭、阁等，常用于圆形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物上，形成圆攒尖和多边形攒尖．以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为4米	B．侧棱与底面所成角的正弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为32立方米

2022-05-04更新 | 1291次组卷 | 8卷引用：4.5.2 几种简单几何体的体积

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22-23高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 有一个三棱锥，其中一个面为边长为2的正三角形，有两个面为等腰直角三角形，则该几何体的体积可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 983次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算求组合多面体的表面积求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 如图，某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成，已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm，正三棱台的下底面边长为2cm，且正三棱台的高为1cm，现有一盒这种零件共重

（不包含盒子的质量），取铁的密度为

．

(1)试问该盒中有多少个这样的零件？
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，试问共需涂多少

的材料？

2023-06-30更新 | 189次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，

，

，点D在正四棱锥的斜高PH上，

平面ABC且

．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-25更新 | 2330次组卷 | 7卷引用：第八章立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】

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22-23高三上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

9 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一头与茅屋的这个侧面连在一起，另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为8m，