1 . “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具，升装满后沿升口刮平，称为“平升”．已知某种升的形状是正四棱台，上、下底面边长分别为和，高为（厚度不计），则该升的1平升约为（       ）（精确到）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 若圆柱的底面半径为2，母线长为3，则圆柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为，为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求该三棱柱的体积.

7 . 若一个圆锥的底面半径为1，母线长为，则圆锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆柱的侧面展开图是一个边长为2π的正方形，则这个圆柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知底面直径和高相等的圆柱的底面积为，则圆柱的体积为______．

10 . 在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．

(1)求证：平面．
(2)求四面体的体积．