1 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为
，
，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为12的正方形，则该圆柱的体积为（ ）
，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为12的正方形，则该圆柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，已知正方体
的棱长为
分别为棱
的中点，则三棱锥
的体积为__________ .
的棱长为分别为棱的中点，则三棱锥的体积为
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2022-11-13更新
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1500次组卷
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8卷引用：北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（三）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市云顶学校2024届高三上学期8月质量检测数学试题
3 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个底面周长恰为高的
倍的正四棱锥，现将一个棱长为
的正方体铜块，熔化铸造一些高为
的胡夫金字塔模型，则该铜块最多能铸造出（ ）个该金字塔模型（不计损耗）？
倍的正四棱锥，现将一个棱长为的正方体铜块，熔化铸造一些高为的胡夫金字塔模型，则该铜块最多能铸造出（ ）个该金字塔模型（不计损耗）？A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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699次组卷
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5卷引用：北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元（月考）数学试题
北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第七次大单元（月考）数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1
4 . 如图，在四棱柱中，底面
是正方形，
底面，
，那么该四棱柱的体积为（ ）
中，底面是正方形，底面，，那么该四棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-11更新
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819次组卷
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5卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
5 . 若一个圆柱的侧面展开图是一个边长为
正方形，则这个圆柱的表面积=___________ ，体积=___________
正方形，则这个圆柱的表面积=
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6 . 如图，圆锥
的体积为
，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，设圆柱体积为
，则
______ ．
的体积为，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，设圆柱体积为，则
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7 . 在参加综合实践活动时，某同学想利用3D打印技术制作一个的容器：容器上部为圆锥形，底面直径为
；下部为圆柱形，底面直径和高均为（如图所示）. 他希望当如图放置的容器内液体高度为
时，把容器倒置后，液体恰好充满整个圆锥形部分，则圆锥形部分的高度设计为_____ 
.
；下部为圆柱形，底面直径和高均为（如图所示）. 他希望当如图放置的容器内液体高度为时，把容器倒置后，液体恰好充满整个圆锥形部分，则圆锥形部分的高度设计为.
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2022-01-16更新
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604次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 在棱长为2的正方体中，
为
的中点，则三棱锥
的体积是___________ .
中，为的中点，则三棱锥的体积是
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2022-01-14更新
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472次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-28更新
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7406次组卷
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43卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）6河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）第一章+空间几何体（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】双师294高一下辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
20-21高一下·河北邯郸·期末
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，点
，
分别是棱
，
上的点，点是线段
上一点，
.
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）若
，求
.
中，是边长为2的正三角形，点，分别是棱，上的点，点是线段上一点，.（1）若
为的中点，证明：平面；（2）若
，求.
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