1 . 如图，在正方体中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列三个结论：
①存在点，使得；
②的面积越来越大；
③四面体的体积不变．
所有正确的结论的序号是__________．

2 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱的中点，G为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是 _____．
①三棱锥的体积为定值．
②存在线段，使平面平面．
③G为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小．
④若平面与棱有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是．

3 . 如图，在三棱锥中，底面为等边三角形，，，且平面平面．
   
(1)求三棱锥的体积；
(2)求二面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为的中点，则三棱锥的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥，使平面平面BCD，在下列结论中：

①直线CD平面；

②平面平面BCD；

③BC与成角的大小为45°；

④棱上存在一点到顶点、B、C、D的距离相等；

⑤点B到平面的距离为；

所有正确结论的编号是____________．

6 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为12的正方形，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，给出下列三个结论：

①
②的面积与的面积相等
③三棱锥的体积为定值
其中，所有正确结论是__________．

8 . 已知正方体的棱长为是线段上的动点且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，平面．若，则直线与平面所成的角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱长为，分别是棱的中点，过点的平面分别与直线交于点，为侧面（含边界）上的一个动点.给出以下命题：

①四边形一定为菱形；
②四棱锥的体积为定值；
③平面与平面所成的角不大于；
④的最小值为.
其中正确命题的序号是______.