1 . 已知正四棱锥
，底面边长是
，体积是
，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）
，底面边长是，体积是，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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972次组卷
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5卷引用：北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 在正方体
中，
，
为线段
上的动点，且与
不重合，
为线段
的中点.给出下列三个结论：
；
②三棱锥
的体积不变；
③平面
截正方体所得的截面图形一定是矩形.
其中，所有正确结论的序号为___________ .
中，，为线段上的动点，且与不重合，为线段的中点.给出下列三个结论：
；②三棱锥
的体积不变；③平面
截正方体所得的截面图形一定是矩形.其中，所有正确结论的序号为
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解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.
平面；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2022-07-19更新
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935次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为
，为棱
上的动点，点
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，为棱上的动点，点分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得 为等腰三角形 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．存在点，使得 平面 |
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2022-07-19更新
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667次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
5 . 如图1，四边形
是矩形，将
沿对角线折起成
，连接
，如图2，构成三棱锥
.过动点
作平面
的垂线
，垂足是
.落在何处时，平面
平面，并说明理由；
(2)在三棱锥中，若
为
的中点，判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)设
是
及其内部的点构成的集合，
，当
时，求三棱锥的体积的取值范围.
是矩形，将沿对角线折起成，连接，如图2，构成三棱锥.过动点作平面的垂线，垂足是.
落在何处时，平面平面，并说明理由；(2)在三棱锥
中，若为的中点，判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(3)设
是及其内部的点构成的集合，，当时，求三棱锥的体积的取值范围.
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2022-07-11更新
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423次组卷
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5卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
、分别为
、
的中点. 
为
上的点且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，，，、分别为、的中点. 为上的点且.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2022-07-11更新
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732次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
7 . 如图，在四棱柱中，底面是正方形，
底面，
，那么该四棱柱的体积为（ ）
中，底面是正方形，底面，，那么该四棱柱的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-11更新
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839次组卷
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6卷引用：北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
8 . 如图，三角形
所在的平面与矩形所在的平面垂直，且
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若平面
平面
，判定直线与直线
的位置关系并证明；
(3)求点
到平面
的距离.
所在的平面与矩形所在的平面垂直，且，，.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，判定直线与直线的位置关系并证明；(3)求点
到平面的距离.
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9 . 如图，将底面半径为2的圆锥放倒在平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆本身恰好滚动了2周，则（ ）
| A．圆锥的母线长为8 | B．圆锥的表面积为 |
C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为 | D．圆锥的体积为 |
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2022-07-11更新
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738次组卷
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6卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题1-5
名校
解题方法
10 . 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BA⊥AD，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体
，使平面
⊥平面BCD，则四面体的体积为（ ）
，使平面⊥平面BCD，则四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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687次组卷
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4卷引用：北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题
